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| Mecanique quantique I 2008 (6) ::
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| Post nº6 (id3774) envoyé par axelle le 22 Jun 2008, 21:25 Bonjour, Je pense avoir tiré la fiche 5 qui comprend les questions suivantes: - Enoncer les postulats, ainsi que leur interprétation et conséquences (entre autres, pourquoi une grandeur physique doit-elle être décrite par une observable?). Parler du principe de superposition et de la règle de quantification. -Exercice: représentation matricielle du spin 3/2. Catastrophe! Je ne sais plus comment faire, je patauge, je m'embourbe. C'est là que Baye intervient, et suggère quelques pistes. Après bien des errances, je vois poindre une lueur d'espoir au loin. Première étape: écrire la base (s ms) ayant 4 éléments. Deuxième étape, écrire la matrice Sz (4X4 donc). Troisième étape: Sx en se souvenant, astuce des astuces!, que Sx=0.5(S+ + S-). Enfin, déduire Sy des relations de structure. Hum, vraiment pas brillant.... - Enoncé la règle d'or et expliciter les termes. Voilà, j'ai eu évidemment beaucoup de chance avec ma fiche. Baye est aidant. Il faut juste réussir à faire abstraction des autres mais ce n'est pas chose impossible. Bon courage!! |
| Post nº5 (id3757) envoyé par Cedric le 21 Jun 2008, 17:29 1/ Perturbation non dégénrée premier et deuxième ordre énergie et premier ordre ket. 2/ Proba de mesure des résultats de Sz et S² sur une combile d'harmoniques spéhriques 3/ De tout sur le spin 1/2 (états + et -, fermeture, opérateurs, commutation, etc.) Il est super cool. |
| Post nº4 (id3742) envoyé par anonyme le 21 Jun 2008, 10:58 Question théorique: fiche 11. Expliquer la méthode des perturbations pour un niveau d'énergie non dégénérée et l'appliquer jusqu'à trouver la perturbation de l'état propre à l'ordre 1 et de l'énergie à l'ordre 2. Il m'a demandé pourquoi je décomposais Phi0n sur la base des Phi0pi. Enfin, pourquoi est ce que c'était vraiment une base: parce que ce sont les etats propres d'un observable (Ho). Exo: Mesure de Sx (le spin) sur un état |Phi> = 1/2 |+> - (3^(1/2)/4) |-> Il faut trouver les états propres de Sx qui correspondent aux 2 valeurs propres 1/2 et -1/2 (ce sont les mêmes que celles de Sz puisque c'est invariant dans l'espace... ça je l'ai pas dit et il m'a finalement donné l'état |+>x ) donc une fois qu'on a l'état |+>x on prend sont orthogonal qui est |->x et avec ça on calcule les probabilités d'obtenir l'un et l'autre. La suite de la question c'était, que se passe-t-il si on a mesuré 1/2 à la première mesure et qu'on mesure mtn Sz. Dernière question théorique: expliquer un peu les opérateur création et annihilation, et donner les expressions concernant N. Il m'a demandé quelle était la propriété principale du N. Il attendait que je lui dise hermétique, ce que je n'ai pas dit... Il est cool est quand il a l'impression qu'on a pas compris un truc vraiment fondamental il nous le réexplique pdt des heures (genre que le spin est invariant puisque les axes sont choisis arbitrairement) ça m'a fait 16 au final |
| Post nº3 (id3738) envoyé par anonyme le 21 Jun 2008, 00:55 sorry j'avais pas lu le message d'avertisemment : " Attention, un filtrage sur les tags HTML a ete mis en place afin de limiter les attaques XSS. Ceci veut dire que l'ecriture du caractere "inférieur" doit se faire via sa notation HTML: "<" " Exercice: appliquer la méthode variationnelle pour approcher l'énergie de l'état fondamental d'un système hydrogénoïde avec un potentiel donné. Ce pot est constant pour 0 < r < rO, où r0 est le rayon de l'atome très petit par rapport au rayon de Borh a0 (ordre de grandeur : 10 exp-5, le savoir !). On écrit tout d'abord l'hamiltonien avec le laplacien en coord sphériques. Pour le ket d'essai, il faut penser à prendre la fonction d'onde correspondant à un problème proche (pour n=0), on prends donc l'expression de Y00 = e exp{-kr}, k=cste. Ensuite, à partir de la formule de la fonctionnelle, il ne reste ""plus qu'à"" calculer les différents produits scalaire, en n'oubliant pas qu'on intègre quand même selon les variables angulaires sur la sphère unité : les intégrales radiales sont donc simplement multipliées par 4pi. Une autre chose quand on calcul les éléments de matrices avec H, pour le laplacien en coord sphérique, étant donné que n=0,l=0 , L2(phi)=0, le terme L2/r2 n'a donc aucune influence ! (bien poser l=0 avant d'écrire des intégrales monstrueuses!). Voilà en gros, il ne demande pas d'effectuer les intégrales jusqu'au bout et veut surtout voir si on a compris le principe de la méthode ... |
| Post nº2 (id3737) envoyé par anonyme le 21 Jun 2008, 00:39 Salut les physiciens ! Tout d'abord un avis global: il est très cool et essaye toujours d'aider et de mettre les gens sur la bonne piste surtout pour l'exercice. L'examen se scinde en 3 parties: une grosse question de théorie pour laquelle on a amplement le temps, il faut juste mettre tout ce qu'on sait (en gros un chapitre du cours ^^), un exo compliqué et enfin une petite question sur un concept ou une petite définition pour laquelle on a pas beaucoup de temps. Moi la grosse question c'était sur l'oscillateur harmonique 1D, donc avoir une vision globale du problème, que le but est de quantifier l'hamiltonien du problème à l'aide d'un opérateur hermitique. Faire attention aux unités qu'on utilise (hbar=m=omega=1) -> trouvé les unités dérivées: énergie=hbar omega, et savoir retrouver l'unité de longueur, très simple en reprenant la déf p=-ihbar omega dans l'hamiltonien etc. Si il vous demande quelles sont les premières hypothèses sur lambda, il faut évidemment dire que ce sont des réels, ensuite tout est tel quel dans le cours, il faut savoir développer chaque commutateur, par ex retrouver [N,a]=-a et bien comprendre la démonstration par l'absurde qui permet de montrer que les lambdas sont obligatoirement entiers ('descente infinie'), il insiste pas mal sur cette petite démo. Ensuite savoir retrouver les différents états propre par itération à partir de l'état du vide (il demande à quoi correspond cet état, n=0, état sans particule car a|0>=0 ...que l'énergie de cet état = 1/2 hbar omega) et finalement que les différents états sont espacés d'une énergie (hbar omega) + interprétation de a etc. Pour l'exo; assez compliqué : appliquer la méthode variationnelle pour approcher l'énergie de l'état fondamental d'un système hydrogénoïde avec un potentiel donné. Ce pot est constant pour 0l=0=> L^2(phi)=0, le terme L^2/r^2 n'a donc aucune influence ! (bien poser l=0 avant d'écrire des intégrales monstrueuses!). Voilà en gros, il ne demande pas d'effectuer les intégrales jusqu'au bout et veut surtout voir si on a compris le principe de la méthode ... Pour la dernière petite question, j'ai eu la base {|p>}, ba mettre tout ce qu'on sait, le principal étant d'aboutir au résultat qu'un ket en représentation |p> est la TF de la fonction d'onde correspondante (ket en rep |r>) en partant de la définition de . Il est aussi bien vu avant tout ça de lui définir ce qu'est une base continue, les relation de fermeture et d'orthogonalité (avec la delta de Dirac)... Sinon si il voit qu'on a pigé c'est bon, il prend en compte le facteur stress surtout pour l'exercice ou il ne demande pas les développements complets. Je termine avec un 16, pourtant l'exo c'était très bof: il a du me donner le ket d'essai et m'aider à plusieurs reprises ... BON COURAGE ! |
| Post nº1 (id3735) envoyé par David le 20 Jun 2008, 22:04 Bon salut jvois que cette année, c pas full ici alors jvais inogurer. bon dabbord perso, Baye m'a fichu la trouille, il est arrivé à 8h03 il est passé devant nous sans rien dire et à commencé à disposer les fiches, il a ensuite demander à 3 victimes de s'auto désigner et puis il a dit "apres je prend la 2 ème fournée", j'avais l'impression d'etre un petit pain qu'il allait manger, enfin bref jsais que cki vous interesse c le reste :) on arrive, on pioche une fiche entre 1 et 16, on est à 3 les uns a cotés des autres c un peu déstabilisant, pendant qu'on réfléchit, Baye est en trai nde causer avec l'autre enfin bon faut faire avec... on tire donc un numero et on pioche un set de 3 questions en fait. Si on a une grosse questio nde théorie les autres devraient être plus facile et vis versa. Bon j'ai pioché la fiche 10: "Composition de moments cinétiques" alors on commence à ecrire, jlui ai tapé tout de la page 121 à 126 mais en gardant les points important paske yavait pas la place (jai quand meme rempli 2 grands tableaux) et le reste jlui ai dit oralement, il s'interesse bcp à la compréhension, il suffit pas de mettre plei nde j1 j2 partout ;) faut commencer par les ECOC de départ et expliquer les problèmes que l'on a avec {J1² J2² J1z J2z} et {J² Jz J1² J2²} dire que Jz=J1z + J2z donc il commute egalement avec les observables du premier ECOC mais le problème c ke J² ne commute pas avec J1z et J2z on va donc essayer de trouver les états propres de J² par combili de ceux de Jz. la on fait la "tite" démo, ensuite vient l'interprétation des Clepsh-Gordan, il m'a demandé un exemple jlui ai dit les coefficients devant les ket de la formule (6.95) puis il m'a demandé a quoi correpsondent les (j1 j2 m1 m2|j m) dans cet exmple (pour le premier coefficient ils correspodnent respectivement à j1, j2 , j1-1 , j2 , j1+j2,j1+j2-1) puis voila prmeeire question finie il m'a dit tres bien -Deuxième question exo: "dans le système relativiste on définit souvent le système d'unité: hbarre=m=c=1" trouver l'unité d'énergie, temps , longeur et impulsion" l'astuce c que on est en relativité donc il m'a donné un indice pour l'énergie pense à une formule tres connue, au début j'étais parti sur le Rydberg mais ça collait pas alors il me redit "pense à une formule tres connue en relativité" et la j'ai tilté E=mc² tout simplement, ensuite le reste c'est fastoche. pi encore une ptite question débile "un savant fou préfère utiliser le système hbarre=3, m=5 , c = 6" c quoi les unités ? ben suffit de dire hbarre/5 = 1 etc... et rempalcer dans les unités de départ. -Derniere question= dis moi des trucs cool sur l'opérateur adjoint alors jlui ai dit des trucs cool à savoir la page 33 et 34, il était aux anges. au final il m'a mis 17 à l'exam et m'a dit c bien tu peux effacer le tableau et moi j'etais tellement emballé que j'ai pas entendu et j'allais me barrer et la il me dit "quand je te dit tu peux ca veut dire tu DOIS sinon tu as zéro" alors jai pesé le pour et le contre et j'ai décidé d'effacer le tableau..... au final ce prof est vmt bizr mais il aide pas mal j'ai limpression voilou bonne chance ! j'espere que qqun aura le courrage de lire mon post jusquo bout :p et un denrier conseil bosser pas trop les TP mais plutot les exos des pompes paske c tjr la meme chose |
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