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| Mecanique quantique I 2007 (6) ::
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| Post nº6 (id3291) envoyé par lio le 22 Aug 2007, 22:27 Bon, me revoila ^^ Fiche 13 : Méthode des variations -la fonctionnelle -ritz -théorème avec E0 -combinaison linéaire -les deux théorèmes suivant (survolés, dès qu'il voit que vous pigez, cest bon, on passe à lexo). exercice : S = 3/2, tu connais la définition de Aij, j'aimerais que tu bosses ca en base |SMs> et que tu me donnes donc les matrices de Sz, Sx et Sy. Commence par Sz car cest la plus simple... Bon alors j vaut 3/2, m peut donc prendre 4 valeurs (-3/2, -1/2, 1/2, 3/2). DOnc on a des matrices 4x4, et on cherche chacun des Aij. Pour Sz cest en effet simple : la matrice est diagonale, les valeurs propres etant toute bête (simplement la valeur du m correspondant). Pour Sx (et Sy mais je l'ai pas fait), ell n'est pas diagonale (je crois, il a pas bronché en tout cas)! Le truc consiste à transormer Sx en les operateurs S+ et S-, donc déjà les termes Aii sont nuls par orthogonalités puisque l'action dun S+ ou d'un S- change le m, et pour des m differents cest orthogo, etc. Vous calculez, cest cash. Question théorie 3: parle moi des propriétés du produit tensoriel. |
| Post nº5 (id3229) envoyé par lio le 29 Jun 2007, 17:35 :) Remercie moi axel de t'avoir relu la definition de l'observable avant d'entrer dans la salle ! Jeremy : rhaa la fiche 2 et tu parviens à foirer l'équation radiale... Si j'avais eu cette question j'hurlerais de bonheur :/ Bon alors j'ai eu la fiche 12 "methode des perturbations pour un ordre dégénéré" Je serais bien à mal de vous dire les 2 autres petites questions, j'ai pas été plus loin -_-' |
| Post nº4 (id3226) envoyé par axel le 29 Jun 2007, 16:27 Alors je rentre, Jérémy est déjà en train d'écrire au tableau il me demande de prendre une fiche (elles sont toutes étalées sur la table), je vois un trou (sans doute celle que Jérémy a déjà prise) je mets ma main sur celle à côté du trou, j'hésite (j'en prend une autre?) non c'est bon allé je vais pas réfléchir pendant trois heures sur quelle fiche je ais prendre, c'est parti, de toute manière il n'y a qu'une chance sur 16 que je me tape la 16 et PAF!!!!!!!!!!!!! la 16 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :| Bien que je n'avais rien compris aux transitions électromagnétiques, j'ai retapé tout ce dont je me souvenais (genre la règle d'or, le potentiel vecteur avec divA = 0 proportionnel à exp(kgamma.r) etc...) sans vraiment savoir ce que ça voulait dire et il l'a bien vu... mais il m'a quand même aidé plein, il a essayé de me faire raisonner etc..ça a pas mené à grand chose donc jsuppose qu'il m'a pas mis tellement de point pour dcette question Question d'exercice: -------------------- trouver une expression plus simple de (S+)² (Sx)² et (SxSy)² solution: S+S+|+> = 0, S+S+|-> =S+|+> = 0 ==> S+² = 0 même principe pour les autres sachant que Sx= 1/2 (S+ + S-) et Sy = -i/2 (S+ - S-) et se souvenir que le commutateur [S+,S-] = 2Sz (mais pas spécialement nécessaire, perso je me souvenais qu'il était pas nul et j'ai tout dévellopé à la barbare) Question théorie en 5 min ------------------------- Définir une observable et propriétés (càd les trois théorèmes (..., commutateur, et des observables qui commutent)) J'ai donc tout retapé en 30 secondes (vraiment en 30 secondes!) sauf le théorème du commutateur dont je ne me souvenais plus j'avais le big trou! Au final, il m'a mis 11, merci à lui! :-s |
| Post nº3 (id3225) envoyé par Jérémy G le 29 Jun 2007, 16:23 fiche 2: - Equation radiale j'ai eu du mal a trouver l'équation radiale en question, et encore plus a lui dire la suite... - = m = -im/4 =-im/4 =... (condon et shortley) - Méthode des variation pour les combinaisons linéaires rien su lui dire du tout... résultat: 4 il est sympa, meme un peu blagueur ("ton équation resemble a l'équation radiale... comme le canada dry resemble a de l'alcool"). et vu ce que je connaissais, c'est normal qu'il ne m'ai donné que ca. mais bon, quand on a analyse complexe la veille, ca aide pas. |
| Post nº2 (id3217) envoyé par Charles le 29 Jun 2007, 11:56 Fiche 10 Grosse question:Composition de moments cinétiques et coeff de Clebsh-gordan;(ch.6) Déballer tout ce qu'on sait. Question exercice:Facile,vu que la première est vraiment longue: h(barre)=2 ao=1 m=1 e=1 Trouver les unités dérivées (temps,énergie,champ électrique). Il suffit de poser h(barre)/2=1 et le tour est joué. Il demande aussi de retrouver l'expression de ao (rayon de Bohr) comme dans les TP. Petite question: Définir l'opérateur adjoint et donner ses propriétés. |
| Post nº1 (id3200) envoyé par Péhesse le 28 Jun 2007, 17:13 Fiche 15 (ouais, ca commence fort...c'est la merde) Chapitre 8 donc, et plus particulièrement, partir d'une perturbation constante pour arriver à la regle d'or. Primo : dans les fiches qui sont tres calculatoires (et donc notemment la 15) il ne faut pas retenir les constantes devant les expression. Il en a vraiment rien a tarer de savoir si c'est hbar carré ou hbar devant votre élément de matrice. Ce qui compte c'est le raisonnement. Secundo : ne vous laissez pas distraire par les 2 autres etudiants qui sont en train d'expliquer leur résolution au prof. Moi j'arrivais pas a me concentrer et j'ai perdu pas mal de temps (sans conséquence...je pense). En ce qui concerne mes questions : ---------------------------------- Pour la premiere je me souvenais plus de grand chose...un vague souvenir d'un sinus cardinal, d'une approx t tend vers l'infini, d'un element de matrice, et je me souvenais aussi de la regle d'or, j'ai donc résolu le truc a l'envers... Si vous introduisez rho(E), omega (pulsation) et W(t) avec un tant soit peu d'assurance, vous n'aurez pas a trop justifier le passage mystique de la définition d'une probabilité de transition jusqu'a l'apparition de la fameuse fonction F², le sinus cardinal. Je ne savais absolument plus pourquoi cette fonction apparaissait, mais j'ai bien nié, et il a pensé que je savais, donc... A partir du moment ou on a F la chose devient plus aisée 2e question : pour phi = a |+> + b |->, calculer la probabilité de chaque résultat lors d'une mesure de S_x ------------------------------------------------------------------------- a = racine de 1/3 b = - racine de 2/3 Tout cela pour un spin 1/2 Il faut trouver les vecteurs propres de Sx : on postule que c'est une certaine combili de |+> et |->. Le but etant de trouver les deux coeff de cette combili. Sx de (combili) = valeur propre . (même combili) Il faut utiliser le fait que Sx vaut la moitié de S+ + S-, dont on connait la valeur quand ils sont appliqués a |+> ou |->. Un fois qu'on a le vecteur propre, il "suffit" de faire le carré de la norme du produit scalaire entre le vecteur propre et le phi qu'il vous donne au début (je crois que la sol est 1/3. (1 - (1/rac2))² pour la probabilité d'avoir + (la deuxieme faut pas la faire, bien sur puisqu'elle decoule de la premiere). Il ne faut donc trouver qu'un des deux vecteurs propres. 3e question : Rapidement : L'opérateur parité ---------------------------------------------- Ecrire Pi carré , en deduire les valeurs propres, en deduire les conditions sur la valeurs propres (paire ou impaire)+ Dire la transformation subie dans un repere shpérique + que deviennent les harmoniques sphériques : leur valeur propre est (-1) exposant l. Bon courage à tout le monde PS : vous en faites pas trop, il est assez gentil et l'important est de savoir commencer, je pense...apres il va en discuter avec vous. PPS : (pour vous donner une idée ca vaut 16 : j'ai un peu ramé sur l'exercice mais pas trop) |
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