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Mecanique quantique I 2005 (14) :: post
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Post nº14 (id1516) envoyé par marie  le 29 Jun 2005, 14:06
Alors après une nuit blanche, c'était pas évident de choisir la bonne fiche... j'ai cherché la 7... je suis tombée sur la 6 (hé zut!)

grosse question: tout déballer sur densité de probabilité, courant de probabilité et relations d'incertitude.

exercice: donner des ECOC's pour 3 hamiltoniens.

petite question: énoncer le théorème de Ritz et le démontrer.

Alors tout ce que je peux faire comme commentaire, c'est qu'il est très pressé. par exemple, pour la 3e question, j'ai pas écrit tout de suite l'énoncé; je comptais l'écrire en conclusion à la démo. Il m'a laissé écrire 2 lignes de la démo (pas une de +!), il m'a stoppée net, il m'a dit qu'il voulait que j'énonce le théorème tout de suite, puis il m'a fait effacer le tableau sans me laisser le temps de continuer la démo!
Donc soyez rapides et dormez bien... (la conclusion du prof dans mon cas a été "file te reposer" !)

Post nº13 (id1512) envoyé par Benjamin  le 28 Jun 2005, 21:31
Fiche 11

Grosse question : méthode des perturbations pour un état non dégénéré, jusqu'a l'energie au deuxième ordre. Bien comprendre sur quoi on projette, et pourquoi.

question d'exo : il m'a donné une fonction d'onde décomposée en une partie radiale (pr le fun pcq elle est inutile ds la résolution) et une partie en combili de "Y_lm". il demande de donner le résultat de L_z et L carré appliqués à cette fonction d'onde. faut juste donner les valeurs propres, et calculer les proba de ces valeur propres en sommant les coeff aux carrés.(j'espr que c assez clair) Calculer après l'ecart quadratique moyen sur L_z.

troisième question : dire tout ce qu'on sait sur les opérateurs de création et d'hanihilation... aller jusqu'a dire que ca forme une algèbre en ayant calculé les commutateurs.

Bonne chance! (et ca peut servir quand on est devant ces chères petites fiches ;-))

Post nº12 (id1510) envoyé par Karolos  le 28 Jun 2005, 20:30
Fiche 16

Grosse question : Transitions électromagnétiques. Partir de la règle d'or de Fermi pour arriver à la formule de probabilté de transition par unité de temps. Il faut tout lui mettre, meme si il n'attache pas bcp d'importance aux coefficients (pour A(r) notamment). Il faut pouvoir lui expliquer le principe de l'intégration (on prend des vecteurs de polarisation orthogonaux pour intégrer sur l'espace tout entier et sur les polarisations - cf. chap. 8).

J'ai continué avec l'approximation des grandes longueurs d'onde exp(ik.r) = 1.

Petites questions : expliciter les opérateurs S+^2, Sx^2, Sx^n, (SxSy)^2 ... c'est à dire jouer avec les S+ et les S-

Lui expliquer la représentation matricielle : un vecteur est combili des vecteurs de base -> matrice colonne d'élments C_i. La matrice adjointe est une matrice ligne d'éléments C_i^*. Je lui ai aussi parlé de l'élément de matrice.

Voilà. Il est très sympathique.

Post nº11 (id1505) envoyé par Nico  le 28 Jun 2005, 15:37
Grosse question:
Définir et donner les propriétes d'un opérateur hermitique, d'observables (qui commutent) et des ECOC

Exercice:
Il donne un potentiel puis il demande d'appliquer la méthode variationelle mais sans faire toutes les intégrales

Petite question:
Expliquer les points importants des transitions électromagnétiques

Post nº10 (id1503) envoyé par Sophie  le 28 Jun 2005, 13:48
Fiche 9

Grosse question : comme Céline, tout sur la théorie générale des moments cinétiques (jusqu'au spectre inclu)

Exercice : il donne h barre = 2, m = 1, c = 3 et il faut retrouver toutes les unités du stystème

Question subsidiaire : règle de Dirac + donner exemple + application à une expression qu'il vous donne

Voilà, c'est la fêêêêêête! :D

Post nº9 (id1501) envoyé par Nico  le 28 Jun 2005, 12:32
Cet examen est faisable! Gens déséspérés, arrêtez ca tout de suite!
Je me suis pointé à l'examen en ayant tout lu, mais pas tout étudié.

Grosse question:
Méthode variationelle + combilis. Il faut partir des Ritz et arriver au schéma des énergies.
Je lui ai sorti jusqu'à l'équation 7.48 (rigolons bien fort) puis j'ai fait le schéma. Puis j'ai blablaté: la méthode est surtout utilisée pour les systèmes à plusieurs particules et on il est difficile de quantifier à quel point on est proche de de la solution exacte. Je lui ai aussi dit que les solutions s'affinaient lorsque la base était élargie.
Pronostic: 2 ou 3 sur 10.

Exercice:
Soit j=1. Ecrire la représentation matricielle de Jx, Jy et Jz.
C'est facile. Il suffit de commencer par Jz puis de trouver Jx et Jy à l'aide de J+ et J- et de la convention de Kapot et Petiot (aussi appelée Condom et Shortey).
Je me suis un peu planté en confondant lignes et colones (c'est malin). Mais il a vu qu'en gros j'avais compris. Il a tout de même du m'aider pour que j'utilise J+ et J-.
Pronostic: 7 sur 10 s'il est sympa

Petite question:
Parler du produit tensoriel.
Lamentable. Je lui ai dit que E=E1 x E2 était formé de toutes les combinaisons linéaires des kets de E1 et E2. Je n'ai pas réussi à lui écrire le produit scalaire ni la définition d'un opérateur.
Pronostic: de 3 à 4 sur 10, en gardant le sourire

Alors, les gens déséspérés de plus haut, tenez vous bien. Il m'a mis 8 à l'oral! Et avec ma cote de TPs (14), il m'a mis un 10. Il cote donc large. Ce qu'il a aimé chez moi (outre le fait que j'étais en maillot) était que je comprenais ce que je faisais et que j'arrivais à raisonner (pour l'exercice).
C'est la fête: je ne l'aurai pas en seconde session.

NB: c'était la fiche 13
NB2: pour les TPs, sachez que les énoncés sont identiques une année sur deux.

Post nº8 (id1500) envoyé par Gilles  le 28 Jun 2005, 11:25
Alors,la grosse question portait sur la composition de moments cinétiques:
tout mettre jusqu'à établir les coefficients de Clebsh-Gordan ( et démontrer les relations triangulaires ).
Puis j'ai eu un exo sur les unités d'énergie, vitesse, temps.
Ensuite, définir l'adjoint d'un opérateur + propriétés et une expression à calculer

Post nº7 (id1498) envoyé par Artem  le 27 Jun 2005, 21:21
J'ai eu la fiche n°1, et Baye m'a posé les questions suivantes...

1) Equation de Schrodinger à 3 dim en coord. polaires, hypothèses sur le potentiel qu'on a fait au debut de chap.1, propriétés des harmoniques sphériques + l'operateur de parité.

2)Calculer les énergies du premier ordre pour un hamiltonien d'un oscillateur harm. 1D perturbé par W=m*x^2+k*x^3, où m et k sont des constantes.(Solution: il faut exprimer x en fnct de a et a* (conjugué de a), calculer la correction des énergies donnée par == en utilisant les propriétés de a et de a* et la façon dont ils agissent sur les kets |n>...)

3) Donner la définition et les propriétés des coeff. de Clebsch-Gordan...

Voila!
Bonne chance...

Art

Post nº6 (id1494) envoyé par Matt  le 27 Jun 2005, 18:02
Bonjour, voici quel a été mon programme:

1) tout sur les perturbations non dégénérées (1er ordre et deuxième ordre)
(donc: tout le début du chapitre jusqu'au deuxième ordre et, pour le deuxième ordre, il ne faut évidemment pas calculer les corrections des états, juste celles des énergies)

2) un exercice sur l'OH 3D:
- il vous donne une fonction test phi(a)=[exp(-a*r)] * Y(l=1,m=0)
(le "Y" est est l'harmonique sphérique, "a" est le paramètre)
- il vous dit d'écrire l'hamiltonien de l'OH 3D en sphérique et d'appliquer la méthode variationnelle
Réponse: calculer la fonctionnelle de Ritz en utilisant dans le "H" le Laplacien en sphérique avec L². Ceci permet de séparer la partie radiale du Laplacien de sa partie angulaire et ainsi de traiter l'"exp" séparément du "Y" dans la fonctionnelle.
Il ne faut pas calculer les intégrales, juste les écrire jusqu'à leur forme simple.

3) Petite question: propriétés du spin 1/2. Donc, la seule difficulté éventuelle est de faire la décomposition spectrale de S² et Sz (cf syllabus).

Bonne chance...

Matt

Post nº5 (id1493) envoyé par Jimmy  le 27 Jun 2005, 17:43
Grosse question:
les transitions électromagnétiques (et oui y a bien une question la dessus), a partir de la règle d'or (qu'il faut bien sûr connaître), développer pour obtenir la probabilité de transition electromagnétique (donc où on à remplacer le W par r), faut pas connaitre tout les petits facteurs dans les expressions mais savoir calculer tout ce qui est "facilement" calculable comme p=..[H,r] ou pourquoi on a la relation de transversalité (car div A=0) et savoir le principe de l'integration finale.

exo: calculer la valeur moyenne de S1.A relatif à un certain état de spin à 2 particule où S1 est l'opérateur vectoriel de spin pour la 1ere particule et A un operateur vectoriel constant.

question compl: tout dire sur les représentations matricielles

Voila, bonne merde à tous

Post nº4 (id1491) envoyé par annb  le 27 Jun 2005, 15:38
Mes questions de cet aprèsm:
- question principale : fin chap 8: perturbation constante, règle d'or (...un grand moment de solitude, je m'étais arrêtée à la page 160...vraiment pas bol)
- exo : que dire des résultats des mesures de Sz et Sx sur un système préparé en psy = 1/racine(3) ket+ - racine(2/3) ket-
il faut trouver les probabilités de chaque valeur propre. Pour Sx, il faut l'exprimer en fct de S+ et S- donc la val propre vaut 1/2 et le vecteur propre c 1/racine(2) (ket+ + ket-) (il le donne mais c mieux si on le trouve direct)
-petite question: relation d'incertitude de heiseinberg (ébauche de dém)
en gros il y a min 2 questions sur le chap 8, ne le laissez pas tomber comme je l'ai fait (je sais qu'il y a les transitions aussi)
bonne chance à tous

Post nº3 (id1489) envoyé par Nicolas  le 27 Jun 2005, 13:30
Yo

Grosse question : tout sur les perturbations non dégénérées (energie a l'état 1, 2)

Exo : un truc pas trop dur sur les états de l'OH

Petite question : Spin d'une particule 1/2

Bye bye la 3ieme :-p

Post nº2 (id1485) envoyé par Céline  le 27 Jun 2005, 10:13
Fiche 9(yen a 16)

Première (grosse)question:
Les propriétés générales d'un moment cinétique,avec démonstrations:
donc:
Définition J + Relations de structure
J+=...
J-=...
J+J- en fonction de J carré
j>0(dem)
-j J+(jm) proportionnel à (jm+1)(dem)
J-(jm) proportionnel à (jm-1)(dem)
et puis (ce que j'ai pas su faire, LE point important de la question):montrer que j est entier ou demi entier que j+m est entier, bref, fin page110+page111(c'est le plus important;(

Deuxième (petite) question:
Une équation de Scrodinger à résoudre pour un puis de potentiel(pas oublier la continuité) cfr année passée

Troisième (petite) question:
le conjugué hermitique d'une expression et dire ce qu'on obtient à la fin,o)

Voila, sinon il est gentil (comme l'année passée), on a bien le temps!
Bonne merde et bon courage pour la fin!

Post nº1 (id1426) envoyé par Raf  le 27 Jun 2005, 10:01
Hello,

J'ai eu comme grosse question : Système à N particules (tout déballer et calculer...)

Ensuite vient un petit exercice débile où il faut prouver que des coeff 3jm sont nuls

Enfin, définir densité de probabilité + courant de probabilité (sans démo)

Il est sympa, comme en 2e.

Bonne merde

Raf


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