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Mecanique quantique II 2009 (5) :: post
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Post nº5 (id3929) envoyé par David  le 02 Feb 2009, 22:43
Fiche 6 je crois:

Question 1 : Symétries de réflexion Chap 12.


Baye:"Alors parle moi de ces symétries mais je veux PAS QUE des longs calcul en rapproit avec les symétries ( ca c'est plutot l'objet du chapitre 11), parle moi notamment des applications physiques".

donc en gros je lui ai tappé les trucs principaux sur la symétrie, genre définition, notation , valeurs propres de l'opérateur,conservation du produit scalaire et des éléments de matrices et transformation des observable par réfléxion (il insiste beaucoup sur le faire que L est inchangé car r et p changent simultanément, et que comme le spin est aussi inchangé, tout moment cin. total J est inchangé=> impacte pour les applications phys) c'est tout pour le coté MATH.

ensuite je lui ai parlé du coté physique, notamment des observable paire/impaires =>théorème commutateur / anti-comm. => règle de sélection.

je lui ai aussi parlé des expéricences à propos de l'interr. faible et l'int. forte.

2 remarques:

*Attention, Baye est plus exigeant qu'en 3 ème (il me l'a dit après que j'ai demandé pq il m'a mis "seulement 13 à l'oral" " alors que je pensais avoir tout bon à part qq petit trucs.

*en soit le chap. sur les symétries de réflexion n'est pas des plus compliqués, il se lit assez rapidement car ça ressemble aux autres, mais une fois à l'exam oral, même si on comprend tout, c'est pas si facile de savoir par nous même de quoi il faut parler

Question 2:

exo sur les éléments de matrices pas compliqué avec Wigner-Eckart et un formulaire de corollaire qu'il donne et un 6jm à calculer au milieu.
j'ai pas du faire l'exo jusqu'au bout, quand i la vu que j'avais compris il a dit que c'etait bon.

Question 3:

propriétés des déphasages et définitions....No comments Cf cours.

Post nº4 (id3916) envoyé par Shala  le 22 Jan 2009, 17:57
Fiche 15 : systeme des particule identiques et pauli generalisé (espace des isospin)

cfr Yvan

Question 2 : exercice
construire la matrice de rotation D_mm'^j a partir de la matrice d_mm^j pour j=1/2.
Donc on a m = -1/2, 1/2 et pour exprime la matrice "D" en fonction de "d" aller voir dans le syllabus lorsqu'il définit la matrice d.
Ensuite calculer les matrices pour tous les états possibles. Attention , souvenez vous des opérateurs élévateur et abaisseur :D

Question 3 : donner les differentes ECOC d'un particule libre (cad pour les differents systeme de coordonnees) et l'allure des etats propres.
ex: en systeme cartesion , etat propre |K> et en representation r ça nous donne une onde plane : (2pi)^(-2/3) exp ( i K r)

Bonne merde

Post nº3 (id3911) envoyé par Thibault  le 22 Jan 2009, 12:57
Fiche 10

Propriétés des OTI + énoncé du théorème de Wigner-Eckart :
J'ai d'abord taper la définition des OTI par leur transformation irréductible par rotation. Cas particulier :
k=0 : opérateur scalaire invariant par rotation,
k=1 : pour une représentation réductible d'une rotation, celle-ci est irréductible pour des tenseurs d'ordre 0 ou 1. Démontrer la correspondance entre les matrices D et A en faisant appraitre la matrice U par l'intermédiaire des relations liant les harmoniques sphériques aux coordonnées spatiales.
Ensuite taper l'addition de deux OTI, la composition de deux OTI et définir le produit scalaire, faire la correspondance entre ce dernier et la composition de deux OTI.
En exercice, j'ai eu deux réactions nucléaire et par conservation de l'isospin (qui est une approximation, rappelons-le), on peut connaitre les isospins d'un des composants de la voie de sortie. Attention, il se peut qu'il faille retirer des possibilités de T à cause des M_T. (J'avais comme possibilités T = 0, 1 ou 2 mais comme M_T valait -1, on doit retirer T=0 puisque M_T compris entre -T et T.
Petite question : ecrire l'expression de la section efficace différentielle théorique (|f_k|²) et expérimentale ( Dn/(N Fi DOmega) ) et définir chaque grandeur.
voila voila, bonne m**** aux générations futures...


Post nº2 (id3907) envoyé par Yvan  le 21 Jan 2009, 22:47
Fiche 15:

QUESTION 1:
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Retaper tout le Chap 16 : Systèmes de particules identiques (c'est pas long) + le principe de Pauli généralisé (Chap 17, parag 17.6).

Il a bien aimé que je fasse une ptite intro avec comparaison à la méca classique et qlq mots sur ce qu'on va faire. A mon a vis, c'est bien de faire ça pour toutes les questions...
Quand vous expliquez au tableau, n'hésitez pas à vraiment passer du temps à tout expliquer même si ça a l'air évident, pour montrer que vous avez compris.

Ensuite, pour le principe de Pauli généralisé, il m'a demandé de développer comment on y arrive avec l'exemple de 2 nucléons (avec les compositions de spin, isospin,... cf début 17.6). Il m'a demandé comment on fait pour le système n-p (le deuton), car les 2 fermions sont différents => a priori pas de problème => ??
En fait fait bien expliquer qu'on construit la fonction d'onde en faisant
|psi} = S|psi}x|00}+A|psi}x|10} , etc...

QUESTION 2
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Pour l'exo, j'ai eu droit à des rotations. Il m'a demandé de calculer les éléments de la matrice de Wigner D^1_q'q pour des OTI de rang 1. En particulier, j'ai dû calculer la matrice d^1_M'M(beta).
Pour ce faire, il souffle un "truc" : Faire roter (enfin... faire une rotation quoi =P ) un vecteur, avec la méthode géométrique et, d'autre part, exprimer la rotation d'un OTI rang 1.

Résolution:
1) Faire tourner un vecteur V autour de 1y dans le plan XZ :
(cf annexe 15A)
Vx' = Vx.cos(beta) 1x - Vz.sin(beta) 1z
Vy' = Vy 1y
Vz' = Vx.sin(beta) 1x + Vz.cos(beta) 1z

2) exprimer une rotation d'OTI:
V_1' = d1_11 . V_1 + d1_01 . V_0 + d1_-11 . V_-1
V_0' = d1_10 . V_1 + d1_00 . V_0 + d1_-10 . V_-1
V__1'= d1_1-1. V_1 + d1_0-1. V_0 + d1_-1-1. V_-1

3) Faire le lien entre OTI rang 1 et vecteur:
cf formule (15.78) (Attention aux "i")
Ensuite, on égale les termes homologues.
On obtient (15D.4)

QUESTION 3:
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Expliquer comment on définit la section efficace
1)Pour les expérimentateurs
2)Pour les théoriciens

1) Tout début du Chap 10: (10.2)
dsigma/dOmega ~ (Delta_n) / (N Fi DeltaOmega)
Attention bien expliquer ce que signifie chaque terme, donner les dimensions,...

2) Pour les théoriciens:
On définit l'amplitude de diffusion : (10.29)
Et on dit que dsigma/dOmega = |f_k(Omega)|²

Et après on intègre pour avoir la section efficace.

Bon amusement =)

Post nº1 (id3897) envoyé par Charles  le 20 Jan 2009, 12:23


FICHE NO 7

Grosse question:

Parler de la symétrie de translation.
En dire un max, cf chapitre 12.

Exercice:

Il file trois coefficients 6j et deux coefficients 3jm.
Dire lesquels sont nuls.Ensuite, il file les tables pour calculer ceux qui sont non-nuls.

Petite question:

Parler brièvement de l'isospin dans les réactions nucléaires.

Dire que l'opérateur de collision commute (approximativement) avec T.
L'isospin total est donc conservé lors de la réaction.



Au niveau de la note, je sors avec 14 à l'oral, sachant que:
- la grosse question était nickel (à quelques détails insignifiants près)
- j'avais oublié les règles pour les 3jm (IL A VRAIMENT PAS AIME, AVIS AUX GENERATIONS FUTURES!!!!!)
- j'ai un peu cafouillé pour la petite question (du mal à démarrer, mais dès qu'il a donné un indice, ça a été)


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