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MĂ©canique rationnelle (73) :: post
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Post n°73 (id1523) envoyé par Natacha  le 30 Jun 2005 ŕ 13:34
Questions du 30 juin :

Systèmes à 3 barres avec glissière par Lagrange et théorèmes généraux
ensuite juste dire ce qui se passe si pas de glissière

Avec Lagrange on a 5 multiplicateurs de Lagrange et 7 inconnues donc 12 inconnues trouvé grâce aux 5 eq holonomes et les 7 eq de th Lagrange ca avec glissière
Sans on a un mult en moins et aussi la réaction en C en moins donc 11 et 11

Avec Th généraux : un première eq : sin a1 + sin a2 + sin a3 = 0 (a=angle)
et puis on prend système entier 2eq avec th resultante + 1eq th moment après on prend 2 barres avec point fixe de préference (plus facile il parait) donc de nouveau 3 eq et puis juste la première barre de nouveau 3 eq
Avec th généraux on a 10 eq à 10 inc avec glissière
et si pas de glissière alors plus de réaction en C et eq sin a1 + ... plus valable donc il reste 9eq avec 9 inc

Pas besoin de mettre tous les calculs juste justifié tout ce qu'on ecrit.
Perso j'ai eu de la chance je voulais vraiment tomber sur celle-là, il m'a juste demandé un petit truc et il m'a mis 18

Post n°72 (id1519) envoyé par Fab  le 29 Jun 2005 ŕ 17:19
Je sais pas si ça servira encore cette session-ci, sinon pour août...

Cet après-midi:
1) gyrostat et gyroscope: définir et donner les théorèmes généraux, + 3 exemples
2) solide tournant autour d'un axe fixe avec percussion et comparaison avec le solide tournant autour d'un point fixe (toujours avec percussion)

Sinon j'étais dans le labo juste à gauche à l'entrée... il est rempli d'objets plus hétéroclytes les uns que les autres (tuyères, thermomètres, machines extra-terrestres, etc...), il s'est mis a pleuvoir dehors... et dedans aussi!
Alors se concentrer avec de l'eau qui nous tombe dessus, la radio que les types qui travaillent (hum...) mettent à fond (Radio Contact!) et un Delchambre qui peut surgir derrière vous sans qu'on l'entende, c'est pas évident de se concentrer... Passons.

Bon courage Ă  ceux qui lisent ceci, c'est qu'ils ne sont pas en vacances

Post n°71 (id1509) envoyé par perrine  le 28 Jun 2005 ŕ 19:22
j'ai eu les mĂŞmes questions que val,

- cerceau: il a regardé en détail tout le développement et n'a pas posé de questions supplémentaires.
- masse variable : equation générale + fusée. Là il pose quand même quelques petites questions en plus genre pourquoi mu=-dm/dt et que représente le résultat v=v0+wln(m/m0). Les réponses sont dans le cours.

Post n°70 (id1508) envoyé par Loser Val  le 28 Jun 2005 ŕ 19:09
Bon ben moi j'ai eu :

Cerceau et masse variable. Pour les questions c'etait :

Le cerceau : il m a pas posé bcp de question vu mon faible niveau de connaissance pour cette question .

Masse variable : "le fait qu'on obtiennent une formule en ln machin implique quoi ?" -> fusée à etage car masse à sateliser (avec des justification , pas comme moi :s )

Verdict : foiréééé :s



Post n°69 (id1502) envoyé par Xander  le 28 Jun 2005 ŕ 12:40
Alors pour ce matin c'etait:

Système de 3barres avec glissière: par les théorèmes généraux, puis par Lagrange...

Ensuite établir les équations d'un système à masse variable
Et enfin , pour vous achever, l'appliquer à une goutte d'eau tombant dans une atmosphère saturée...

Voila, c tout...hum... on peut pas dire qu'il soit méchant mais il ne donne pas les points facilement (même si vous remplissez 12 tableaux...ce qui était mon cas), il faut surtout aller à l'essentiel.

Bonne continuation Ă  ceux qui sont tjs en exam;)

Post n°68 (id1448) envoyé par X  le 24 Jun 2005 ŕ 17:31
Bon pour ma part ça a été :

- mvt d'un solide autour d'un axe fixe
- mvt d'un solide autour d'un point fixe
- mvt d'un solide autour d'un axe fixe avec percussion

Post n°67 (id1443) envoyé par karim  le 24 Jun 2005 ŕ 12:43
Le classique système à trois barres à résoudre par les théorèmes généraux et par Lagrange.Vive Delchambre!!

Post n°66 (id1431) envoyé par Xav  le 23 Jun 2005 ŕ 19:36
je la fait courte (comme ben), paske je me suis aussi fait morfler, il Ă©tait pas de bonne humeur...
question 1 : solide en rotation autour d'un axe (représenté par une droite)
question 2 : choc entre 2 boules (avec un p'tit regard pervers comme ca)

Post n°65 (id1375) envoyé par Benbenben...  le 21 Jun 2005 ŕ 11:46
v la faire courte paske me suis fait mofler=>

-solide rotation axe fixe forces
-chox élastiques 2 sphères

gl hf

Post n°64 (id1161) envoyé par Tchoum  le 14 Jun 2005 ŕ 18:18
hello

pour moi idem que Renato...
=> 1 ddl en plus mais alors il faut prendre une reaction holonome en moins...c-Ă -d 4 pour lagrange
et il est plutot cool (il m a mis ce qu il me fallait pour avoir la moyenne alors que j ai pas hyper bien reussi les th. généraux) mais comme dit Renato vraiment pas pressé ;p
Sinon il est aussi bcp au telephone

voila

bon courage pour la suite

Post n°63 (id1160) envoyé par renato  le 14 Jun 2005 ŕ 16:48
alors moi j'ai eu le système de trois barres sans glissière, en gros on rajoute un degré de liberté. il faut résoudre le problème avec les théorèmes généraux puis avec lagrange.

il est cool mais pas pressé, il demande des petites justification qui sont pas trop difficiles.

bon courage

Post n°62 (id1153) envoyé par Cook  le 14 Jun 2005 ŕ 12:04
je suis passé ce matin...

j'etais le seul d'ailleurs :p

questions :

1) girostat + 3 applications
2) solide tournant autour d'un axe fixe + choc

Cook

Post n°61 (id731) envoyé par Chucky  le 02 Sep 2004 ŕ 10:49

Question :
Système 3 barres attaché avec un rail en y = 0 par les théorêmes généraux (attention c'est pas dans le syllabus çà, j'en fait une description plus bas) et par Lagrange.

Par Lagrange, aucun souci, refaire comme dans le syllabus en précisant bien les degrés de libertés, les 5 équations non-holonomes pour les 7 coordonnées généralisées theta 1, theta 2, theta 3, Xg2, Yg2, Xg3, Yg3, les multiplicateurs de Lagrange ... etc. Vous n'êtes évidemment pas obligés de mettre texto le système de 12 équations à 12 inconnues. En donnant L, la définition de l'équation de Lagrange pour un potentiel conservé et avec la partie des multiplicateurs de Lagrange (Intégrale de Dphi/Dqi un truc du genre), et un exemple de calcul d'équation de Lagrange (Prenez le + simple possible, il sera très content avec çà !), vous lui montrez que vous savez faire tout çà et alors vous pouvez passer aux théorêmes généraux.

Pour les gens un peu pressés qui n'ont pas le temps de faire la démo par les théorêmes généraux eux-mêmes, voici ce qu'il faut faire :

Par les théorêmes généraux : il faudra casser en 3 sous-systèmes
Sous-Système 1 : barre 1 + barre 2 + barre 3 (avec les réactions de liaison en O et C à ne pas oublier donc)
Sous-Système 2 : barre 1 + barre 2 (avec les réactions de liaisons en O et B)
Sous-Système 3 : barre 1 (avec réactions de liaisons en 0 et en A)
OĂą A est le point qui lie barre 1 Ă  barre 2
OĂą B est le point qui lie barre 2 Ă  barre 3
OĂą C est le point qui lie barre 3 Ă  axe y=0

Pour chaque sous-système il faudra écrire les théorêmes de la résultante cinétique et du moment cinétique, tout en laissant les produits vectoriels tels quel. Ce qui fera donc 3x3 = 9 équations. Point de vue inconnues, il y a theta 1, theta 2, Rx0, Ry0, RxA, RyA, RxB, RyB, RyC (pas de composante en x car on a un rail !) -> le compte est bon : 9 inconnues !

Seulement, si on a fait par Lagrange avant, on y avait définit les 5 équations non-holonomes liant les 7 coordonnées généralisées theta 1, theta 2, theta 3, Xg2, Yg2, Xg3, Yg3. On pourra donc grandement simplifier les notations des vitesses des centres de masse et, d'une manière générale, tout ce qui est lourd par les Th. généraux ! :) Histoire que çà soit un peu plus lisible sur la feuille ... Imaginez 9 équations avec toutes les définitions de vitesses super compliquées etc ... bref, un peu de ménage dans les notations, çà ne fait pas de mal ;)
La nouvelle situation se profile comme suit : tjs les mêmes 9 équations, mais avec les nouvelles variables, non plus 9 inconnues, mais 14 ... le dénouement arrive par les 5 équations non-holonomes ! => 14 éq. 14 inc !

Chose Ă  ne PAS faire :
- Lorsqu'on cherche la vitesse angulaire oméga (dans les formules, on utilise tout le temps "oméga") de la barre 2, il faut prendre : theta2"point".1z et surtout pas : (theta1"point" + theta2"point").1z

Sinon Delchambre n'a posé aucune question annexe ... étonnant mais bon, voilà c'est comme çà :)

++ (dsl pour la tartine mais çà en valait la peine avec la résolution à peu près détaillée par théorêmes généraux :))

Post n°60 (id723) envoyé par boulette  le 01 Sep 2004 ŕ 14:51
classique (?!!) pendule triple, lagrange et théorèmes généraux...
c tout :)

Post n°59 (id666) envoyé par Sophie  le 21 Jun 2004 ŕ 19:54
1- Pendule simple avec plan des phases et étude de la stabilité

2- Tout sur les gyrostats, gyroscopes, + applications

Très sympa, téléphone beaucoup... ;)

Post n°58 (id624) envoyé par Maestro  le 18 Jun 2004 ŕ 23:00
Salut les ptits loups,

Alors question de l'après midi

1)Etablir equation du mouvement du cerceau
2)Calculer la vitesse d'une balle de fusil Ă  l'aide d'un pendule balistique

Alors euh tout coller au tableau tout relire (on a le temps vraiment!)
Et si vous mettez de jolies couleurs et pleins de commentaires, il pose des petites questions d'une simplicité enfantine genre :
Pourquoi tu as 0 en 1z?? parce que (cos t - cos t)1z ca fait zero monsieur!
Pourquoi tu as 3 ddl? ... parce que theta phi et psi definissent la position du cerceau monsieur...
Vraiment il cherche pas la merde .. mais ceci dit pour lui nul n'est parfait!
J'ai eu 16 et il n'a eu chose a dire!!
Encore une precision ... ce mec se déplace comme un chat ... j'etais dans le local en haut ... ya des marches en metal.. qd je les ai montées on aurait dit un éléphant .. et lui a deux reprises est venu voir ou j'en etais et il ma chaque fois saisi en me demandant encore un peu de tmeps?
Donc pour ceux qui se croient à l'abri pour frauder .. méfiance je le conseillerais pas :D
Bonne chance pour les derniers Ă  le passer!

Post n°57 (id615) envoyé par Karolos  le 18 Jun 2004 ŕ 14:38
Gryrostats + 3 exemples

Pb a masse variable ... gouttes d'eau dans atmosphere saturee ...

Ca se passe tres bien.

Post n°56 (id610) envoyé par Nicolas  le 18 Jun 2004 ŕ 10:44
1) tout sur le gyroscope + applications
2) Ă©quations Ă  masse variable + goutte d'eau.
Le prof m'a un peu engueulé parce qu'il a bien vu que j'avais baclé ce dernier examen :-D.
Mais sinon il est tres cool, et les "petites questions" ne sont pas vraiment dures.

Post n°55 (id583) envoyé par Mimi  le 16 Jun 2004 ŕ 00:12
Systeme a 3 barres avec glissiere (th generaux et Lagrange)
Pour les th. generaux, cassez toujours votre systeme de maniere a garder le point fixe 0 (syst entier, barre 0A, barre 0A + barre AB) il apprecie mieux. Car moi j'avais casser le syst en 3 barres individuelles et calculer le moment en chacun des points (0,A et B). Il a dit que c'etait correct, mais il y a moyen de faire bcp plus simple. Resultat, j'ai eu 1 ou 2 points en dessous des autres. Ca fait qd meme 16 a l'oral :-) alors que je rentrais avec 7,4... Alors y a moyen, il a pas d'a priori comprenez bien et ca ira.

Post n°54 (id571) envoyé par toni  le 15 Jun 2004 ŕ 12:27
on a exam le 14/6 l'aprem avec comme question:

Point lié à une courbe en rotation (chap 3): donner eq mvt, reaction liaison et etudier la stabilité

solide en rotation autour axe fixe soumis a un choc


VOila donc méfiez-vous il peut très bien sortir des chapitres 12 à 15!!

Post n°53 (id569) envoyé par Reno  le 15 Jun 2004 ŕ 12:08
aujourd'hui, il a ressorti le classique "pendule triple" par théorèmes généraux et Lagrange.

Bonne continuation Ă  tous.

Post n°52 (id535) envoyé par Francois  le 11 Jun 2004 ŕ 19:27
Cet aprem' on a eu comme questions:
- resoudre le pendule double par les théorèmes généraux
- équation du mouvement d'un point à masse variable avec comme petite application la goute d'eau dans une atmosphère saturée. Sous-question: pourquoi on ajoute le terme mu(v+w) (car le système n'est pas isolé. ca suffit comme explication)

On a quand meme fort l'impression que Delchambre part avec un gros a priori. Si vous avez fait bon Ă  l'Ă©crit, il ne vous posera quasi pas de question. Dans le cas contraire, il va bien chercher la petite bete noire...

Bonne merde et a+

Post n°51 (id530) envoyé par Margot  le 11 Jun 2004 ŕ 17:14
Première question... après avoir étudier le pendule double et triple.. ben on est tombé sur LE PENDULE SIMPLE :-)
Comme c'est facile, il demande en plus le diagramme des phases(tout expliquer, points singuliers) et la courbe du potentiel (stabilité etc), on peut rajouter la condition sur N (qui doit être positif), en bref... le plus possible
Deuxième question : CHOC ELASTIQUE ENTRE DEUX SPHERES RIGIDES : bien expliquer le problème.. avant d'arriver à la première équation, trouver l'équation qui lie E et E0, énergie minimale, maximale, oralement il demande qqch.. sais plus trop.. dont la réponse est la moyenne statisique de l'énergie... (pas de formule à écrire)

Post n°50 (id511) envoyé par fab  le 10 Jun 2004 ŕ 16:52
Le solide en rotation autour d'un axe fixe, soumis Ă  une force continue,
puis changer les théorèmes généraux pour s'adpter à une situation avec des percussions.

Post n°49 (id476) envoyé par AurĂ©lie  le 08 Jun 2004 ŕ 17:56
1e question: problème du cerceau
-> rien de spécial, mis à part de bien mettre en évidence le nombre d'équations, de ddl, les coordonnées généralisées, ...

2e question: problèmes avec variation de masse
-> donner la théorie générale et l'appliquer au problème de la fusée
Il m'a posé deux petites questions: pourquoi le terme en mu(v+w) est-il présent alors qu'il ne l'est pas dans la loi de Newton? parce que le système est ouvert, alors qu'il est considéré comme fermé dans la loi de Newton. Et puis, pour le cas où la pesanteur n'est pas négligée, il faut préciser la condition d'augmentation de la vitesse, parce qu'il me l'a demandée... Voili

Post n°48 (id469) envoyé par anonyme  le 08 Jun 2004 ŕ 12:34
pendule triple.... par ....
Seul truc spécial
Justification du signe du potentiel

Post n°47 (id460) envoyé par thiouze  le 08 Jun 2004 ŕ 10:42
Alors là, Delchambre a fait très fort! Lisez attentivement ce message, surtout pour ceux qui ne partent pas avec une bonne note d'écrit.
première question: planimètre à hachette
deuxième question: choc entre deux sphères
Ma première question était parfaite. Tout était là, il n'a rien su me reprocher.
Pour la deuxième question, il avait ma feuille avec les points de mon écrit à côté de lui et bien que là encore, j'avais tout mis, il m'a posé un tas de question pour enfin arriver à une à laquelle je ne savais répondre (l'opérateur utilisé pour calculer l'énergie minimale est la moyenne et pour que la vitesse de la sphère 1 soit nulle, il faut que la masse des deux sphères soit égale(chose que je n'avais pas remarquée mais qui se déduit tout de suite du calcul pour choc de plein fouet, chose que j'avais faite puisque tout y était).
Bref, comme il a vu que je partais avec 6,6 , il s'est dit qu'au total il ne pouvait pas me laisser passer avec la moitié et il m'a mis 14+10, c-à-d 12. Donc j'ai 9 au total. C'est vraiment du n'importe quoi, surtout qu'il pouvait me le dire en face qu'elle était la raison plutôt que de me dire "il faut comprendre le sens physique..."
Donc, pour ceux qui son bien pétés avant l'oral, même si l'oral est facile, il ne faut pas se leurrer, il n'y a AUCUNE OBJECTIVITE dans sa cotation!
(pour la petite histoire, je m'en fous, j'ai quand même réussi mon année et je suis en vacances dès maintenant(jsuis doubleur...) )

Post n°46 (id456) envoyé par Nath  le 07 Jun 2004 ŕ 21:23
idem que les deux precedents... Il y tient Ă  ces trois barres ;-)
Ben il est vraiment pas méchant pt de vue ptites Q mais les pts partent vite une fois que ya une ptite faute qque part... Sinon il demande pas les calculs de fou des moments +dérivées... c bon si on laisse sous déterminant (pr les prod vecto!)...
VoilĂ , bonne m... Ă  tous!

Post n°45 (id451) envoyé par Max  le 07 Jun 2004 ŕ 17:59
Pendule triple par les th gén et par Lagrange... Si vous êtes bien complet, il ne pose aucune question et vous laisse sortir avec de très bons points.

Post n°44 (id449) envoyé par Nico  le 07 Jun 2004 ŕ 17:48
Le pendule triple:

1) Théorèmes Généraux
Je lui ai tout retapé nickel en cassant deux fois le système et en gardant toujours le point O (point fixe). La seule question qu'il m'ait posé c'est: "Pourquoi avoir choisi cette décomposition là?". Parce que ca élimine le terme d'entraînement quand on dérive le moment cinétique (sinon, on a d/dt (M0)=Mext + m.vg x va)

2) Lagrange
Si vous répondez tout juste, il demande comment on détermine (le signe) du potentiel. Vous ressortez la définition: F=-gradV et blablabla.
Il m'a aussi demandé comment j'avais obtenu la vitesse de la troisième barre parce qu'on obtient un terme très simple. Il faut juste lui montrer le calcul à partir de la formule d'addition des vitesses.

Post n°43 (id448) envoyé par Hugo  le 07 Jun 2004 ŕ 15:39
2 questions:
- le gyrostat + 3 applications (g mis gyroscope, balance gyroscopique et stabilisateurs (cf. le ptit train comme au cours)) où i vous pose des sales questions (enfin si vous savez pas y répondre)
- le pendule balistique (retrouver la vitesse) Ă  partir des bazards des percussions et tout le tralala.
il cote pas sec-sec ou alors il Ă©tait dans 1 bon jour, allez savoir...
Bonne merde

Post n°42 (id420) envoyé par Mickey  le 04 Jun 2004 ŕ 17:29
Aujourd'hui c'était mouvement d'un solide autour d'un point fixe soumis 1) à une force continue et 2) des percussions. Tout marqué au tableau ne suffit pas. Une fois que l'on se trompe dans ses questions => On a rien compris => 0/20 pour la question...

Savoir expliquer ce qu'est A,B,C : moment d'internie dans les axes principaux et écrire matrice. ( 3*3 avec les lettres sur la diagonale et des zéros à côté... ben ouais... )
Pourquoi qd on dérive le Moment il y a w x ( w.Io ) ... Ben oui tout con mais j'ai eu le malheur de dire que c'était dans des axes absolus - ca m'a échappé, c'est qu'il fait peur le Delchambre )...
Savoir citer les inconnues, le nombre d'Ă©quations, ...
Il demande aussi pq ne prenons-nous pas les axes principaux pour le solide tournant autour d'un axe fixe ? On peut mais seulement si c'est aussi un axe de symétrie.

Voilà, j'ai raté cette examen, il était simple... c ralant.
Il s'arrange au plus pour vous mettre votre cote d'Ă©crit si vous foirez.

Deuxième sesse... me voilà :s

Post n°41 (id365) envoyé par seb  le 01 Jun 2004 ŕ 20:51
j'ai eu la même question qu'eve (les 3 barres avec glissière par les théorèmes généraux, et par Lagrange (cf cours)
La résolution par les th généraux est très très longue (j'ai mis 6 tableaux rien que pour le système en entier, puis j'ai expliqué en francais comment faire la suite...), mais Alain regarde surtout si on sait utiliser une formule (savoir l'appliquer). Ne vous fatiguer pas à dériver des expressions compliquées, je mettais seulement qu'il fallait dériver et Delchambre semblait content.
Dans le problème des 3 barres, il regarde surtout si on sait déterminer les inconnues et le nombre d'équations. Au fait, quand vous casser votre système des 3 barres, tâchez à toujours garder le point fixe, car si vous ne le faites pas, vous aurez un terme d'entrainement en plus dans le moment cinétique (avec un calcul de centre de masse --> à éviter...)
voilĂ 

Post n°40 (id362) envoyé par Eve  le 01 Jun 2004 ŕ 17:19
Cet aprem' nous on a eu " Les trois barres avec glissiere en C par Lagrange ET Th. Gen...!!!!"
Il ne regarde en effet pas tous les ptits calculs mais selon moi c pas pour ca kils ne doivent pas etre présents..
Ce qu il regarde surtout c'est votre methode et les chemins que vous empruntez pour aboutir a vos fins.
Mise a part ca , il est super sympa et me concernant il ne m a posé aucune ptite question en plus ( javais rempli 5-6 tableaux et mettant bien toutes les etapes importantes)
Voila.. Bon amusement!

Post n°39 (id359) envoyé par Marie Elise  le 01 Jun 2004 ŕ 13:33
alors, en prime, les nouvelles toutes fraîches de l'oral de meca:
on rentre tous en même temps (donc le temps d'attente est très long), bâtiment L.
on a tous eu la mĂŞme question: solide en rotation autour d'un axe fixe (chapitre 12 et chapitre 15 avec les percussions).
il est très sympa à l'oral, et il s'arrange pour que, si l'oral est bon, on ait une cote pas trop mauvaise au total.
pour q ue ça marche bien, il faut remplir un max les tableaux; mettre le nbre de degrés de liberté, le nombre d'inconnues, axes fixes ou mobiles. il m'a demandé ce qu'on pouvait faire comme suppositions avec les percussions (laps de temps très court, on connaît le mouvement avant, après le choc, ça redevient continu, modification des vitesses mais pas des positions).
voilĂ ; moi je m'en sors avec un 17 donc franchement y
a moyen!

bonne m$$$$ Ă  tous

Post n°38 (id354) envoyé par Xenoforge  le 01 Jun 2004 ŕ 13:06
Bonjour tout le monde,

Ce matin on a eu « solide autour d’un axe soumis à une force » et ensuite « par une percussion ».

J’ai tout développé retaper nickel le syllabus. Il m’a posé si dans –m d/dt (J13 W) on pouvait sortir le moment d’inertie J et j’ai hésiter en disant d’abord, oui car il est constant et je me suis corrigé en disant qu’il ne peut pas sortir ! car le moment d’inertie n’est pas constant dans les axes absolus.

Il a aussi demandé le nombre d’équations, le nombre d’inconnue 7X6 . Qu’est ce qu’on fait ? Et ben on met une glissière pour éliminer l’équation 0 = Z + Z1 + …

Qu’el est l’hypothèse pour tout ton bazar de calcul de percussion ? et ben les qi restent inchangé, mais les qi point changent. En french : le solide ne bouge pas, mais les vitesses varient. Voilà, ça m’a fait, 17/20 pour les deux questions ensemble.

J’ai vu quelqu’un se balader avec leur formulaire devant le tableau ? c’est possible ? (à confirmer)

Petit résumé :

-On rentre tous en mĂŞme temps.
-Chacun reçoit un local dans les laboratoires, et est laissé à lieu seul dans le local. Il vous donne du temps pour résoudre et peindre les tableaux.
-après 1h-2h, il vient voir tout ça. Et vous pose donc les petites questions.

C’est faisable comme dit dans les pompes (http://oraux.pnzone.net/). Mais il faut bien bien connaître les chapitres 12-15 (uniquement ceux-là) et bien avoir compris.

Préparer et lire à fond les pompes sur le site ! est une très riche idée !

Voilà j’ai tout dit.

J’espère que tout c’est bien passé pour les autres qui ont également eu examens oraux. Ce serait bien qu’ils mettent leurs questions, etc. sur la ML et sur le site Web ! (car la Mailing-List FOIRE FORT EN ce moment pour beaucoup de monde !)

Nicolas Slegers.


Post n°37 (id352) envoyé par Julien  le 01 Jun 2004 ŕ 11:41
On dirait que c'est moi qui vais ouvrir la valse des pompes pour les oraux de cette année :)

Bon ben voilà, un oral sans surprise: mouvement d'un solide autour d'un axe fixe, soumis à une force continue puis à une percution. Il demande les équations du mouvement (par les théorèmes généraux). En gros on doit lui retaper les pages 135 à 139 et 206-207 du syllabus, en gardant surtout les équations et le développement (pour le moment cinétique par exemple j'ai mis directement que le moment était exprimé en relatif pour travailler avec un tenseur d'inertie constant, sans parler des Jij comme dans le syllabus etc)

Il regarde les calculs et les Ă©quations obtenues, et pose parfois des questions:
- nombre de degrés de liberté (1 seul)
- comment rendre le système isostatique (mettre une glissière en O1)
- pour les chocs: hypothèses utilisées (seules les vitesses varient instantanément)
Y'en a d'autres je crois mais c'est toujours du même genre... Tout est dans le syllabus, y'a pas de pièges, il m'a juste posé quelques questions pour la forme et puis voilà... :)

Un oral faisable en tout cas, mais il faut bien connaitre les développements du syllabus (surtout les derniers chapitres.. ne perdez pas trop de temps sur les autres (mais ce conseil n'engage que moi))...
Le tout c'est de rester suffisamment complet sans trop rentrer dans les détails... n'écrivez pas un roman, quelques lignes d'équations suffisent, avec quelques justifications à gauche à droite... avec ça on s'en tire avec 18 ^^

Bonne m*** Ă  tous pour la suite ;)

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Post n°36 (id288) envoyé par Bruno  le 02 Sep 2003 ŕ 14:21
Idem qu'Arnaud.
C'Ă©tait aussi en juin.

Post n°35 (id272) envoyé par apn  le 24 Jun 2003 ŕ 16:26
Système de trois barre avec glissière comme dans le cours par Lagrange et ! par les théorèmes généraux. J'ai cassé en trois barres ( 9inc 9 equ).
Voila cote variable...
A+ et bonne vacances aux chancard qui le sont déja...

Post n°34 (id268) envoyé par eddy  le 23 Jun 2003 ŕ 18:43   |   Titre: lu 23 aprem
2 questions:
* theorie du cerceau avec lagrange -> il demande le nombre de ddl (3)
pas besoin de tout retaper, les 2 relations non-holonomes et
multiplicateurs + fonction lagrangienne et l'Ă©qu p121: il est content

* choc Ă©lastique entre 2 spheres: il veut qu'on arrive Ă  la relation E =
E0[...]. il demande dans quelle direction part le sphere 2 (l'Ă©qu de la Rcin donne: M( [V+] - [V-] ) = [PI] au point de contact q et comme PI est selon O1O2 car pas de frottement et [V-] = 0 , on sait que [V+] selon O1O2)
il demande aussi pq le théorème de l'énergie cinétique ne s'écrit que avec des termes m(v^2) je lui ai dit pcq il n'y a pas de perte par frottement il a dit OK)

Post n°33 (id267) envoyé par Alexis  le 23 Jun 2003 ŕ 18:31   |   Titre: 23/6 aprem
1. Le cerceau , en plus il demande le nobre de degrés de liberté
2.choc entre 2 sphères polies, en plus il demande de justifier les équations de conservation de la quantité de mouvement

Post n°32 (id265) envoyé par Sam  le 23 Jun 2003 ŕ 16:13   |   Titre: solide rotation axe fixe
Rotation d'un solide autour d'un axe fixe, soumis a une force continue puis a une percussion par les théorèmes généraux. Il demande pour la force continue de traiter le mouvement dans les axes relatifs et absolus.

Apres deux heures d'attente, il regarde en diagonal votre résolution et pose des questions si il en a.

Question bonus: comment peut-on résoudre le système alors que l'on a un système de 6 équations à 7 inconnues(w,Rx,Ry,Rz,R1x,R1y,R1z, à lui préciser)? Introduire une glissière au point fixe O selon 1z pour ne plus avoir de réaction selon Oz(Rz=0).

Pas d'autres questions, j'ai tout retapé ce qu'il y avait dans le cours et j'ai mis pas mal de commentaires --> 18/20.

Bon courage Ă  ceux qui travaillent encore.

Post n°31 (id263) envoyé par chris  le 23 Jun 2003 ŕ 15:53   |   Titre: solide autour axe
pareil, solide en rotation autour d'un axe, soumis Ă 
- une force continue
- une percussion

Post n°30 (id261) envoyé par skjg  le 23 Jun 2003 ŕ 13:16
Bon, ce matin (ça sert plus bcp mais bon..): solide en rotation autour d'un axe fixe par théorèmes généraux 1)force continue 2)percussion

Post n°29 (id257) envoyé par Hamza  le 21 Jun 2003 ŕ 13:11
1- Disque homogéne qui tourne sans glissement ... = Cerceau, avec Lagrange "seulement"
2- Théorie général des systèmes a masses variables + application : fusée (en négligeant la pesenteur)

Post n°28 (id254) envoyé par JB  le 20 Jun 2003 ŕ 22:47   |   Titre: Vendredi matin
ben, très classique:
cerceau + rotation axe fixe avec percussion: retaper le cours et bien connaitre nb de degrés de liberté!

Post n°27 (id251) envoyé par Charles  le 20 Jun 2003 ŕ 17:00
MĂŞmes questions, pas de surprises effectivement, mais je voudrais juste rajouter quelques questions qu'il pose Ă  l'oral :

Dans quel plan se trouve Ra ? (x,y =sol)
Que représente Ra ? (la réactin de liaison car Va=lambda * AB)

Pourquoi on rajoute le terme en mu(v+w) ? (car système ouvert)
Pourquoi v=-w ? (explication déjà donnée)

Bref, faisable :o)

Post n°26 (id250) envoyé par Nic  le 20 Jun 2003 ŕ 16:33
1 planimètre de hachette par lagrange et th gnx

2 établir l'éqt d syst à masse variable + goutte d'o ds atm saturée.

bref pas de surprise...

Post n°25 (id241) envoyé par Zorro  le 19 Jun 2003 ŕ 17:25   |   Titre: gyrostat et chocs
On a eu les gyrsostats et gyroscopes, donner les formules de resulantes et moments cinetiques ainsi que 3 exemples (qu'il faut savoir expliquer).
Deuxieme question : les equations des chocs + exemple du choc elastique entre deux spheres

Post n°24 (id239) envoyé par Nico  le 19 Jun 2003 ŕ 13:06   |   Titre: MĂ©ca 19/06 matin
Questions : Pendule triple (alias les 3 barres dans le cours sans glissière) par Lagrange et par les théorèmes généraux

NB : Je voudrais juste mettre un bémol à ceux qui disent qu'il met facile 18/20 pour une question qu'on répond nickel : ça doit vraiment être nickel de chez nickel. Pour ne citer que mon cas j'ai rempli quatre tableaux avec Lagrange et j'ai fait une petite erreur de signe dans un terme (ça peut arriver quand on gratte 4 tableaux!!) que j'ai corrigé lorsqu'il m'a demandé si j'étais sûr du signe que j'avais mis, le reste était nickel et j'ai eu 14 à cette question ce qui me paraît un peu rèche!!! De même (contrairement à certains profs) il n'hésite pas à vous buser quand vous n'arrivez pas à vos fins ou que vous faites trop d'erreurs : pour les th gnx j'ai bien fait la résultante cinétique avec les trois systèmes (3 barres,2 barres, 1 barre) mais je me suis un peu (beaucoup!) embrouillé dans les moments (histoire des moments des points pas fixes auquel il faut rajouter qqchose) bref résultat à cette question : 8/20

PS : prévoyez votre Foot Magazine ou votre Jeune & Jolie pour les longues minutes passées à l'attendre (tout le monde passe en même temps)

LĂ  je crois que j'ai vraiment tout dit !

Post n°23 (id230) envoyé par le père noel et tous  le 17 Jun 2003 ŕ 12:15   |   Titre: Beeeeee
pareil que celui juste en dessous...il prete pas bcp d'importance aux calculs...il regarde verticalement et horizontalement le tableau...et a tjs un ptit sourire kan vous avez rien oublier...

Petites kestions:combien d'equations faut-il??pour pouvoir résoudre le système...

PS:il aime bien kan vous avez pas oublié des trucs...la cote est honnete...voilà...en bref exam faisable...mais il faut bien connaitre

Post n°22 (id224) envoyé par nxs  le 17 Jun 2003 ŕ 11:12
ce matin ns avons eu au menu :
système de trois barres par lagrange(cf cours) et théoremes généraux (il faut casser le système cf pendule double).
Mes petites questions :
- La formule du moment cinétique
- dire si on peut prévoir les 5 équations holonomes : oui, car il y a 7 variables dont 2 variables indépendantes => 7-2 = 5 équations à rajouter

vlaa très gentil, il ne regarde pas les calculs, perso j'ai sauté les trucs barbares et mis uniquement la formule sans aller plus loin et il accepte..

Post n°21 (id210) envoyé par s0kar  le 16 Jun 2003 ŕ 15:03   |   Titre: Trois barres par TG et Lagrange
Comme l'a dit BigBen, le système de trois barres n'est pas exactement comme dans le cours, il n'y a pas de glissière à l'extrémité de la troisième barre.
Par les théorèmes généraux (ce n'est pas dans le cours), on peut se baser sur le pendule double. Pour Lagrange, c'est comme dans le cours avec une contrainte en moins.
Faites bien attention à ce que vous écrivez, il donne des 18/20 pour des questions corrects mais les points chutent très vite avec les erreurs. Enfin, en général, il s'arrange pour mettre au moins 12/20 au total de l'année.

Post n°20 (id206) envoyé par Greg  le 16 Jun 2003 ŕ 14:08
je confirme:meme question.pour les theoremes generaux il faut faire attention a bien casser le systeme la premiere fois:essayer de toujours avoir des points fixes ou alors casser directement en trois barres.bonne merde

Post n°19 (id200) envoyé par Big Ben  le 16 Jun 2003 ŕ 12:08   |   Titre: Système des 3 barres
Voilà, aujourd'hui, j'ai eu le système des 3 barres sans glissière au pt C à faire par les théorèmes généraux et par Lagrange (multiplicateurs donc). Moi, j'ai tout tout mis et il ne m'a posé aucune question...
Aucune surprise donc
Bonne merde et bon courage Ă  tous pour la suite

Post n°18 (id190) envoyé par Carioca  le 13 Jun 2003 ŕ 18:14   |   Titre: MĂ©ca
Comme j'ai dit sur la ML, mvt d'un solide soumis 1) à une force 2) à un choc... Alain est pas contraire quand on lui met les toutes petites équations pour les chocs, c'est juste ce qu'il veut... Attention, le omega+ sert de CI pour le systeme des th généraux

Post n°17 (id170) envoyé par nyme  le 12 Jun 2003 ŕ 16:03   |   Titre: petites colles
Pour le planimétre il n'y a que deux degrés de liberté! la relation non-holonome
vous prive d'un degré de translation et on passe de 3 à 2 ddl, même si on choisit 3 coordonnées généralisées...

Pour la goutte d'eau, écrivez bien l'expression de dv CONJOINTEMENT à celle de r, sinon elle ne rime à rien et n'est pas intégrable ;)
(il suffit juste de faire une accolade...)

Bonus: si vous prenez la peine de retenir la dernière expression de v par coeur, il aura un petit sourire tout bénéfique pour vous...

Post n°16 (id163) envoyé par Luigi  le 12 Jun 2003 ŕ 13:51   |   Titre: 12/06/2003
1. Planimètre à Hachette de Pritz par Lagrange et par les théorèmes généraux
Sous questions: pq le potentiel n'intervient pas dans la résultante cinétique (car le pot est selon -1z, or il n'y a pas de composante de R selon 1z)

2. Etablir les Ă©quations du mouvement et la goutte d'eau
Sous questions: - que signifie le terme mu(v+w)? (c'est l'échange de matière avec le monde extérieur)
- Par quel théorème établit-on le bilan, càd l'équation du mouvement? (par le théorème de la résultante cinétique)
- Pourquoi w=-v dans le cas de la goutte d'eau? (si on attache un repère à la goutte, l'observateur attaché à ce repère voit w comme ... (je ne sais plus exactement, je préfère donc ne pas donné de fausses pistes) )

Voilà. En gros, en ce qui concerne de retaper le cours, c'est facile. La partie la plus difficile de cet examen est qu'il faut savoir expliquer chaque terme que l'on met. Ainsi que pourquoi on utilise tel ou tel théorème. Et il accorde beaucoup d'importance à ces sous-questions.

Post n°15 (id142) envoyé par alexandra de wael  le 10 Jun 2003 ŕ 17:12   |   Titre: mardi 10 aprèm
nous on a eu les gyrostats et gyroscopes + 3 applications
et choc entre deux sphères polies...

Post n°14 (id133) envoyé par JP  le 10 Jun 2003 ŕ 12:01
mĂŞme questions:

1) solide en rotation autour d'un axe fixe par les théorème gnx

2) Ă©quation pour les syst Ă  masse variable + goutte d'eau

Post n°13 (id129) envoyé par nictm  le 10 Jun 2003 ŕ 11:04   |   Titre: 10/6
1) solide en rotation autour d'un axe fixe par les théorème gnx

2) Ă©quation pour les syst Ă  masse variable + goutte d'eau

Post n°12 (id114) envoyé par Paille  le 07 Jun 2003 ŕ 13:13
j ai eu la meme question que tous les autres, mais juste pour preciser : n oubliez pas (plus) le moment d entrainement dans les pendules doubles et triples. Je l ai oublié, j étais le dernier a passé et il commencait a en avoir marre parce qu il venait de voir trois fois la faute... et pour ca Paf 12 a cette partie.... alors faites atention c est tout con en plus

Post n°11 (id110) envoyé par Laurent  le 06 Jun 2003 ŕ 16:15   |   Titre: oral du juin (après-midi)
Cet après midi, on a un le pendule triple à faire par les théorème généraux et par Lagrange. Il faut lui préciser le nombre d'équations, le nombre d'inconnues, le nombre de degrés de liberté...

Post n°10 (id107) envoyé par anne  le 06 Jun 2003 ŕ 14:28   |   Titre: vendredi 6
*mouvement d'un solide autour d'un point fixe par les théorèmes généraux
pq ici on travaille dans les axes centraux d'inertie et pas pour le mvmt autour d'une axe? (pas d'axe de rot imposé, on place le repère mobile "où on veut", si on voulait travailler avec axes centraux d'inertie pour le mvmt autour d'un axe, il faudrait que cet axe soir un axe central d'inertie)

*choc elastique entre deux spheres rigides
vers où est dirigée la vitesse V de la sphère 2 (O1 O2)? pq? (direction force et Vo=0)? quel théoreme on utilise (res cin)? pq on y a pas de second membre (forces ext et R)?(pas de frottement, forces internes uniqmt, dont la somme est nulle)

Post n°9 (id106) envoyé par Samuel Vagman  le 06 Jun 2003 ŕ 13:59
Je confirme ce que dit skoot : solide en rotation autour d'un point + choc des sphères rigides
Retaper le cour + question subsidiaires (compréhension) du type pourquoi dans les axes principaux et sous quelle condition la bille incidente s'arrête --> idéalement : répondre du tac au tac
Attention : les questions compréhension varient d'un étudiant à l'autre
Conclusion : 2 conseils :
- comprendre le mieux possible (hihi)
- insister sur les chap 12 à 15. Alain a une très nette préférence pour cette partie-là du cour. N'oubliez pas pour autant les autres chap, mais ils servent surtout à la compréhension.

Les conseils n'engage que moi!

Post n°8 (id102) envoyé par skoot  le 06 Jun 2003 ŕ 12:40   |   Titre: Question du 6/6
On a tosu eu les meme questions je pense :
-Solide en rotation autour d'un point fixe
-Choc entre 2 sphere rigide

Comme dit precedement meme si vous metetz exactement ce qu'il y a ds le cour et tout est bon ce n'est pas pour ca que vous aurez la moitié ... il cote surtt sur la comprehension (donc sur les ptites question suplémùentaires)
Connaitre par coeur ne suffit pas faut vraiment avoir bien compris

Post n°7 (id93) envoyé par Jonathan Goldwasser  le 05 Jun 2003 ŕ 22:10
Pendule double par les théorèmes généraux et par Lagrange. Il demande principalement le raisonnement et de bien montrer ce que sont les degrés de liberté (2, facile ;p). Il tient à ce que vous metiez en évidence le nombres d'équations et d'inconnues (6 pour les th généraux, 2 pour Lagrange).

Voilà, j'ai eu 14 pour les théorèmes généraux parce que j'ai oublié le terme mVg X Va dans la théorème du moment cinétique pour la barre AB seule, et j'ai eu 18 pour Lagrange en rettapant exactement le cours.

Bonne chance Ă  tous

Post n°6 (id86) envoyé par Aoshi  le 05 Jun 2003 ŕ 18:11   |   Titre: Meca Ra
Question simple :

"Le pendule double, à résoudre par la méthode des théorèmes généraux, et ensuite par Lagrange"
Il n'est pas très explicite, dans le sens qu'il attend que vous :
- Ecriviez les théorèmes généraux pour le pendule double ( il est pas très regardant qd à l'exactitude des calculs, c surtout la forme générale)
- Cassiez le système pour faire apparaître les réactions de liaisons entre les deux barres, et que vous calculiez le TRC et le TMC dans ce cas

- Ecriviez les équations du Théorème de Lagrange pour le système , facile donc :p

Good luck Ă  tous

Post n°5 (id64) envoyé par thomas  le 03 Jun 2003 ŕ 17:29
alors les deux questions qu'on a eu ce mardi 3 juin après midi sont:
1) equation du mouvement avec masse variable plus application à la fusée
2) solide en rotation autour d'un axe

voilĂ , c'Ă©tait comme dans le cours donc pas bien difficile...

Post n°4 (id59) envoyé par Jo  le 03 Jun 2003 ŕ 13:39   |   Titre: Trois barres sans glissière
J'ai eu oral de méca ce matin et il m'a demandé ainsi qu'a tout ceux de mon groupe de résoudre le système de trois barres mais sans la glissière en C par les théorèmes généraux et par Lagrange.
Y pose deux trois petites questions genre y a combien de degrés de liberté...
Si c'est bien résolu y pose même aucune question.
Voila c'est tout.
Jo.

Post n°3 (id55) envoyé par Ariel  le 02 Jun 2003 ŕ 17:44   |   Titre: Les 3 barres
Questions du lundi 2 juin :

Système des 3 barres comme dans le cours :
- théorèmes généraux : il faut casser le système plusieurs fois pour avoir le bon nombre d'équations et d'inconnues.
- lagrange : cf cours exactement

Post n°2 (id31) envoyé par Ariel  le 01 Jun 2003 ŕ 20:22   |   Titre: Question vues sur la ML 2005
voici mes questions de l'oral de méca:
1question: solide en rotation autour d'un fixe, il faut dire que le système est hyperstatique, pour casser l'hyperstat il faut mettre une glissière en O1.
2 question: masse variable: donner l'équation générale et la goutte d'eau (il ne faut résoudre l'équa diff)
bon courage

J'ai eu 2 questions :
-solide en rotation autour d'un point fixe, auquel on applique une force extérieure => poser les équations et montrer la méthode de résolution (résultante cinétique, moment, etc) ; c'est comme dans le syllabus. Petite question subsidiaire : pourquoi, dans le cas du point fixe, exprime-t-on le moment cinétique dans les axes principaux alors que dans le cas du solide en rotation autour d'un axe fixe on exprime le moment cinétique dans des axes non principaux ? il fallait répondre que dans le cas de l'axe fixe si on utilise des axes principaux on n'est plus dans le cas général (car cela signifierait que l'axe de rotation est un axe de symétrie du système, ce qui n'est pas toujours vérifié)
- choc de deux sphères rigides => trouver l'énergie transmise etc (! ne pas oublier de préciser que les sphères sont polies => force normale uniquement)

J'ai eu comme question en méca :

- Donner les équation du mouvement pour deux barres de même masse attaché
l'une à l'autre, uniquement par les théorèmes généraux, ainsi que les
équations permettant de déterminer les réactions de liaison.

- Donner les équations de mouvements pour une fusée.

Question 1 :
-----------------
Le patin... résolution par les th généraux + par Lagrange
+ pourquoi peut on utiliser Lagrange ?
+ Ă  quoi sert la contrainte non holone ?

Question 2 :
-----------------
Le solide autour d'un axe soumis Ă  une percussion
résolution par les th généraux
+ preserver les liaisons d'appui
+ cas d'une plaque

meca 6 juin:
mes questions de meca etaient:
pendule double avec les theromes generaux
mouvement d'une fusee
c exactement comme dans le cours
il demande des ptits trucs a gauche et a droite
pas toujours facile
caroline

1°) Gyrostat – Gyroscope
+ Exemple (balance ….)

2°) Pendule balistique

Mes question en meca (11 juin)

système de 3 barres :
th. généraux + Lagrange

J'ai eut Pendule ballistique et Gyrostat... Puis il m'as demandé d'autres
exemple d'applications du gyrostat j'ai dit le vélo ou la moto il m'as
demandé d'expliqué, puis il 'as demandé ce qui se passait avaec un avion a
réaction (Réponse cf TPs idem que a hélice)

Il est plustot cool à l'oral, pas d'inquiètude a avoir donc ... Etudier
surtout la fin (ch 12 et après je crois qu'il ne pose dès quesion que sur
12, 13 14 et 15) Ca fait 4 chapitre c pas la mort ...

Questions du 13/6:
1)théorie du cerceau, par Lagrange (cf cours) et par
les théorèmes généraux (écrire les équations
seulement, de toute façon quand on les a ça ne donne
pas envie d'essayer de les résoudre)

2)chocs: solide tournant autour d'un axe fixe: Ă©crire
les théorèmes généraux, sans discuter les cas
particuliers donnés dans le cours

Voici mes questions de méca de cette aprem:
- la dynamique du solide en rotation autour d'un axe fixe (inconnues?, quelles equations à résoudre?, Dans quel ordre les résoudre?)
- choc élastique entre 2 sphères (calcul de l'energie cinetique de la particule heurtée après le choc et celle de la particule incidente après le choc)

Si on envoie pâs les kestion ca n'est pas spécialement k'on est de mauvaise constitution, mais p-ê juste qu'elle sont déja sortie ou / et ds les pompe bien connues :o
(choc 2 sphère rigides --pas les proba, attention:"hyp:polie,conserv qtt de mvmnt car Fext=0, la grosse sphère se casse selon l'axe O1O2 car pas d'autre force ke pi&pi' dirigè selon 1n "-- // rotation autour axe fixe --attention aux axes ds leskels on travail, comm j me suis planté ds les repère il a mêm pa pozé de kestion...--)
Il met bcp de point qd on reussi (18 pr les chocs), très peu qd on rate (6 pr m etre gouré ds les repère, ma réponse éT juste paske mon erreure ne se répercutait pas sur l'équ du mvmnt), fo vivre ds les extremes. J'lé mêm trouvé plutot sympathik mais ne lui demander pas de sourir quand même, ca a l air de le fèr vraiment chier de donner ces examen...

question de méca d'hier :

cerceau : par lagrange + th. généraux
pendule balistique.


pendule double:Th généraux + Lagrange

équations du mouvement d'un système à masse variable
et application Ă  la goutte d'eau

systeme de 3 barres :
-theoremes generaux
-Lagrange



Post n°1 (id30) envoyé par apn  le 01 Jun 2003 ŕ 17:05   |   Titre: liste de questions
- Point pesant lié à une courebe polie / dépolie / surface
- Pendule sphérique
- Pt pesant lié à i circonférence en rotation
- Pendule de Foucault
- Composition de mvts instantanés
- Angles d'Euler
- Base et roulante
- Ellipsographe
- 1ère relation de Savary
- Transfo du tenseur d'inertie par une rotation
- Théorème de Steiner
- R,T,M
- Théorèmes généraux
- Travaux virtuels + éq de Lagrange + applic pendule sphérique
- Mvt d'1 solide par rapport Ă  un axe fixe + applic Ă un solide pesant
- Gyrostats, gyroscopes
- Boules de billard
- Pendule double
- Planimètre de Pritz
- Théorème du cerceau
- Système des 3 barres
- Eq générales masse variable + fusée + goutte d'eau
- Théorie des chocs
- Choc élastique de 2 sphères rigides
- Sphère heurtant un plan
- Pendule balistique
- Solide en rotation autour d'un axe fixe
- Solide en rotation autour d'un pt fixe
- Stabilisation d'1 pendule par forces gyroscopiques
- Th de Hamilton
- 2 pts matériels isolés
- Pb de 3 corps


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