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Mécanique rationnelle 2004 (25) :: post
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Post nº25 (id731) envoyé par Chucky  le 02 Sep 2004, 10:49

Question :
Système 3 barres attaché avec un rail en y = 0 par les théorêmes généraux (attention c'est pas dans le syllabus çà, j'en fait une description plus bas) et par Lagrange.

Par Lagrange, aucun souci, refaire comme dans le syllabus en précisant bien les degrés de libertés, les 5 équations non-holonomes pour les 7 coordonnées généralisées theta 1, theta 2, theta 3, Xg2, Yg2, Xg3, Yg3, les multiplicateurs de Lagrange ... etc. Vous n'êtes évidemment pas obligés de mettre texto le système de 12 équations à 12 inconnues. En donnant L, la définition de l'équation de Lagrange pour un potentiel conservé et avec la partie des multiplicateurs de Lagrange (Intégrale de Dphi/Dqi un truc du genre), et un exemple de calcul d'équation de Lagrange (Prenez le + simple possible, il sera très content avec çà !), vous lui montrez que vous savez faire tout çà et alors vous pouvez passer aux théorêmes généraux.

Pour les gens un peu pressés qui n'ont pas le temps de faire la démo par les théorêmes généraux eux-mêmes, voici ce qu'il faut faire :

Par les théorêmes généraux : il faudra casser en 3 sous-systèmes
Sous-Système 1 : barre 1 + barre 2 + barre 3 (avec les réactions de liaison en O et C à ne pas oublier donc)
Sous-Système 2 : barre 1 + barre 2 (avec les réactions de liaisons en O et B)
Sous-Système 3 : barre 1 (avec réactions de liaisons en 0 et en A)
Où A est le point qui lie barre 1 à barre 2
Où B est le point qui lie barre 2 à barre 3
Où C est le point qui lie barre 3 à axe y=0

Pour chaque sous-système il faudra écrire les théorêmes de la résultante cinétique et du moment cinétique, tout en laissant les produits vectoriels tels quel. Ce qui fera donc 3x3 = 9 équations. Point de vue inconnues, il y a theta 1, theta 2, Rx0, Ry0, RxA, RyA, RxB, RyB, RyC (pas de composante en x car on a un rail !) -> le compte est bon : 9 inconnues !

Seulement, si on a fait par Lagrange avant, on y avait définit les 5 équations non-holonomes liant les 7 coordonnées généralisées theta 1, theta 2, theta 3, Xg2, Yg2, Xg3, Yg3. On pourra donc grandement simplifier les notations des vitesses des centres de masse et, d'une manière générale, tout ce qui est lourd par les Th. généraux ! :) Histoire que çà soit un peu plus lisible sur la feuille ... Imaginez 9 équations avec toutes les définitions de vitesses super compliquées etc ... bref, un peu de ménage dans les notations, çà ne fait pas de mal ;)
La nouvelle situation se profile comme suit : tjs les mêmes 9 équations, mais avec les nouvelles variables, non plus 9 inconnues, mais 14 ... le dénouement arrive par les 5 équations non-holonomes ! => 14 éq. 14 inc !

Chose à ne PAS faire :
- Lorsqu'on cherche la vitesse angulaire oméga (dans les formules, on utilise tout le temps "oméga") de la barre 2, il faut prendre : theta2"point".1z et surtout pas : (theta1"point" + theta2"point").1z

Sinon Delchambre n'a posé aucune question annexe ... étonnant mais bon, voilà c'est comme çà :)

++ (dsl pour la tartine mais çà en valait la peine avec la résolution à peu près détaillée par théorêmes généraux :))

Post nº24 (id723) envoyé par boulette  le 01 Sep 2004, 14:51
classique (?!!) pendule triple, lagrange et théorèmes généraux...
c tout :)

Post nº23 (id666) envoyé par Sophie  le 21 Jun 2004, 19:54
1- Pendule simple avec plan des phases et étude de la stabilité

2- Tout sur les gyrostats, gyroscopes, + applications

Très sympa, téléphone beaucoup... ;)

Post nº22 (id624) envoyé par Maestro  le 18 Jun 2004, 23:00
Salut les ptits loups,

Alors question de l'après midi

1)Etablir equation du mouvement du cerceau
2)Calculer la vitesse d'une balle de fusil à l'aide d'un pendule balistique

Alors euh tout coller au tableau tout relire (on a le temps vraiment!)
Et si vous mettez de jolies couleurs et pleins de commentaires, il pose des petites questions d'une simplicité enfantine genre :
Pourquoi tu as 0 en 1z?? parce que (cos t - cos t)1z ca fait zero monsieur!
Pourquoi tu as 3 ddl? ... parce que theta phi et psi definissent la position du cerceau monsieur...
Vraiment il cherche pas la merde .. mais ceci dit pour lui nul n'est parfait!
J'ai eu 16 et il n'a eu chose a dire!!
Encore une precision ... ce mec se déplace comme un chat ... j'etais dans le local en haut ... ya des marches en metal.. qd je les ai montées on aurait dit un éléphant .. et lui a deux reprises est venu voir ou j'en etais et il ma chaque fois saisi en me demandant encore un peu de tmeps?
Donc pour ceux qui se croient à l'abri pour frauder .. méfiance je le conseillerais pas :D
Bonne chance pour les derniers à le passer!

Post nº21 (id615) envoyé par Karolos  le 18 Jun 2004, 14:38
Gryrostats + 3 exemples

Pb a masse variable ... gouttes d'eau dans atmosphere saturee ...

Ca se passe tres bien.

Post nº20 (id610) envoyé par Nicolas  le 18 Jun 2004, 10:44
1) tout sur le gyroscope + applications
2) équations à masse variable + goutte d'eau.
Le prof m'a un peu engueulé parce qu'il a bien vu que j'avais baclé ce dernier examen :-D.
Mais sinon il est tres cool, et les "petites questions" ne sont pas vraiment dures.

Post nº19 (id583) envoyé par Mimi  le 16 Jun 2004, 00:12
Systeme a 3 barres avec glissiere (th generaux et Lagrange)
Pour les th. generaux, cassez toujours votre systeme de maniere a garder le point fixe 0 (syst entier, barre 0A, barre 0A + barre AB) il apprecie mieux. Car moi j'avais casser le syst en 3 barres individuelles et calculer le moment en chacun des points (0,A et B). Il a dit que c'etait correct, mais il y a moyen de faire bcp plus simple. Resultat, j'ai eu 1 ou 2 points en dessous des autres. Ca fait qd meme 16 a l'oral :-) alors que je rentrais avec 7,4... Alors y a moyen, il a pas d'a priori comprenez bien et ca ira.

Post nº18 (id571) envoyé par toni  le 15 Jun 2004, 12:27
on a exam le 14/6 l'aprem avec comme question:

Point lié à une courbe en rotation (chap 3): donner eq mvt, reaction liaison et etudier la stabilité

solide en rotation autour axe fixe soumis a un choc


VOila donc méfiez-vous il peut très bien sortir des chapitres 12 à 15!!

Post nº17 (id569) envoyé par Reno  le 15 Jun 2004, 12:08
aujourd'hui, il a ressorti le classique "pendule triple" par théorèmes généraux et Lagrange.

Bonne continuation à tous.

Post nº16 (id535) envoyé par Francois  le 11 Jun 2004, 19:27
Cet aprem' on a eu comme questions:
- resoudre le pendule double par les théorèmes généraux
- équation du mouvement d'un point à masse variable avec comme petite application la goute d'eau dans une atmosphère saturée. Sous-question: pourquoi on ajoute le terme mu(v+w) (car le système n'est pas isolé. ca suffit comme explication)

On a quand meme fort l'impression que Delchambre part avec un gros a priori. Si vous avez fait bon à l'écrit, il ne vous posera quasi pas de question. Dans le cas contraire, il va bien chercher la petite bete noire...

Bonne merde et a+

Post nº15 (id530) envoyé par Margot  le 11 Jun 2004, 17:14
Première question... après avoir étudier le pendule double et triple.. ben on est tombé sur LE PENDULE SIMPLE :-)
Comme c'est facile, il demande en plus le diagramme des phases(tout expliquer, points singuliers) et la courbe du potentiel (stabilité etc), on peut rajouter la condition sur N (qui doit être positif), en bref... le plus possible
Deuxième question : CHOC ELASTIQUE ENTRE DEUX SPHERES RIGIDES : bien expliquer le problème.. avant d'arriver à la première équation, trouver l'équation qui lie E et E0, énergie minimale, maximale, oralement il demande qqch.. sais plus trop.. dont la réponse est la moyenne statisique de l'énergie... (pas de formule à écrire)

Post nº14 (id511) envoyé par fab  le 10 Jun 2004, 16:52
Le solide en rotation autour d'un axe fixe, soumis à une force continue,
puis changer les théorèmes généraux pour s'adpter à une situation avec des percussions.

Post nº13 (id476) envoyé par Aurélie  le 08 Jun 2004, 17:56
1e question: problème du cerceau
-> rien de spécial, mis à part de bien mettre en évidence le nombre d'équations, de ddl, les coordonnées généralisées, ...

2e question: problèmes avec variation de masse
-> donner la théorie générale et l'appliquer au problème de la fusée
Il m'a posé deux petites questions: pourquoi le terme en mu(v+w) est-il présent alors qu'il ne l'est pas dans la loi de Newton? parce que le système est ouvert, alors qu'il est considéré comme fermé dans la loi de Newton. Et puis, pour le cas où la pesanteur n'est pas négligée, il faut préciser la condition d'augmentation de la vitesse, parce qu'il me l'a demandée... Voili

Post nº12 (id469) envoyé par anonyme  le 08 Jun 2004, 12:34
pendule triple.... par ....
Seul truc spécial
Justification du signe du potentiel

Post nº11 (id460) envoyé par thiouze  le 08 Jun 2004, 10:42
Alors là, Delchambre a fait très fort! Lisez attentivement ce message, surtout pour ceux qui ne partent pas avec une bonne note d'écrit.
première question: planimètre à hachette
deuxième question: choc entre deux sphères
Ma première question était parfaite. Tout était là, il n'a rien su me reprocher.
Pour la deuxième question, il avait ma feuille avec les points de mon écrit à côté de lui et bien que là encore, j'avais tout mis, il m'a posé un tas de question pour enfin arriver à une à laquelle je ne savais répondre (l'opérateur utilisé pour calculer l'énergie minimale est la moyenne et pour que la vitesse de la sphère 1 soit nulle, il faut que la masse des deux sphères soit égale(chose que je n'avais pas remarquée mais qui se déduit tout de suite du calcul pour choc de plein fouet, chose que j'avais faite puisque tout y était).
Bref, comme il a vu que je partais avec 6,6 , il s'est dit qu'au total il ne pouvait pas me laisser passer avec la moitié et il m'a mis 14+10, c-à-d 12. Donc j'ai 9 au total. C'est vraiment du n'importe quoi, surtout qu'il pouvait me le dire en face qu'elle était la raison plutôt que de me dire "il faut comprendre le sens physique..."
Donc, pour ceux qui son bien pétés avant l'oral, même si l'oral est facile, il ne faut pas se leurrer, il n'y a AUCUNE OBJECTIVITE dans sa cotation!
(pour la petite histoire, je m'en fous, j'ai quand même réussi mon année et je suis en vacances dès maintenant(jsuis doubleur...) )

Post nº10 (id456) envoyé par Nath  le 07 Jun 2004, 21:23
idem que les deux precedents... Il y tient à ces trois barres ;-)
Ben il est vraiment pas méchant pt de vue ptites Q mais les pts partent vite une fois que ya une ptite faute qque part... Sinon il demande pas les calculs de fou des moments +dérivées... c bon si on laisse sous déterminant (pr les prod vecto!)...
Voilà, bonne m... à tous!

Post nº9 (id451) envoyé par Max  le 07 Jun 2004, 17:59
Pendule triple par les th gén et par Lagrange... Si vous êtes bien complet, il ne pose aucune question et vous laisse sortir avec de très bons points.

Post nº8 (id449) envoyé par Nico  le 07 Jun 2004, 17:48
Le pendule triple:

1) Théorèmes Généraux
Je lui ai tout retapé nickel en cassant deux fois le système et en gardant toujours le point O (point fixe). La seule question qu'il m'ait posé c'est: "Pourquoi avoir choisi cette décomposition là?". Parce que ca élimine le terme d'entraînement quand on dérive le moment cinétique (sinon, on a d/dt (M0)=Mext + m.vg x va)

2) Lagrange
Si vous répondez tout juste, il demande comment on détermine (le signe) du potentiel. Vous ressortez la définition: F=-gradV et blablabla.
Il m'a aussi demandé comment j'avais obtenu la vitesse de la troisième barre parce qu'on obtient un terme très simple. Il faut juste lui montrer le calcul à partir de la formule d'addition des vitesses.

Post nº7 (id448) envoyé par Hugo  le 07 Jun 2004, 15:39
2 questions:
- le gyrostat + 3 applications (g mis gyroscope, balance gyroscopique et stabilisateurs (cf. le ptit train comme au cours)) où i vous pose des sales questions (enfin si vous savez pas y répondre)
- le pendule balistique (retrouver la vitesse) à partir des bazards des percussions et tout le tralala.
il cote pas sec-sec ou alors il était dans 1 bon jour, allez savoir...
Bonne merde

Post nº6 (id420) envoyé par Mickey  le 04 Jun 2004, 17:29
Aujourd'hui c'était mouvement d'un solide autour d'un point fixe soumis 1) à une force continue et 2) des percussions. Tout marqué au tableau ne suffit pas. Une fois que l'on se trompe dans ses questions => On a rien compris => 0/20 pour la question...

Savoir expliquer ce qu'est A,B,C : moment d'internie dans les axes principaux et écrire matrice. ( 3*3 avec les lettres sur la diagonale et des zéros à côté... ben ouais... )
Pourquoi qd on dérive le Moment il y a w x ( w.Io ) ... Ben oui tout con mais j'ai eu le malheur de dire que c'était dans des axes absolus - ca m'a échappé, c'est qu'il fait peur le Delchambre )...
Savoir citer les inconnues, le nombre d'équations, ...
Il demande aussi pq ne prenons-nous pas les axes principaux pour le solide tournant autour d'un axe fixe ? On peut mais seulement si c'est aussi un axe de symétrie.

Voilà, j'ai raté cette examen, il était simple... c ralant.
Il s'arrange au plus pour vous mettre votre cote d'écrit si vous foirez.

Deuxième sesse... me voilà :s

Post nº5 (id365) envoyé par seb  le 01 Jun 2004, 20:51
j'ai eu la même question qu'eve (les 3 barres avec glissière par les théorèmes généraux, et par Lagrange (cf cours)
La résolution par les th généraux est très très longue (j'ai mis 6 tableaux rien que pour le système en entier, puis j'ai expliqué en francais comment faire la suite...), mais Alain regarde surtout si on sait utiliser une formule (savoir l'appliquer). Ne vous fatiguer pas à dériver des expressions compliquées, je mettais seulement qu'il fallait dériver et Delchambre semblait content.
Dans le problème des 3 barres, il regarde surtout si on sait déterminer les inconnues et le nombre d'équations. Au fait, quand vous casser votre système des 3 barres, tâchez à toujours garder le point fixe, car si vous ne le faites pas, vous aurez un terme d'entrainement en plus dans le moment cinétique (avec un calcul de centre de masse --> à éviter...)
voilà

Post nº4 (id362) envoyé par Eve  le 01 Jun 2004, 17:19
Cet aprem' nous on a eu " Les trois barres avec glissiere en C par Lagrange ET Th. Gen...!!!!"
Il ne regarde en effet pas tous les ptits calculs mais selon moi c pas pour ca kils ne doivent pas etre présents..
Ce qu il regarde surtout c'est votre methode et les chemins que vous empruntez pour aboutir a vos fins.
Mise a part ca , il est super sympa et me concernant il ne m a posé aucune ptite question en plus ( javais rempli 5-6 tableaux et mettant bien toutes les etapes importantes)
Voila.. Bon amusement!

Post nº3 (id359) envoyé par Marie Elise  le 01 Jun 2004, 13:33
alors, en prime, les nouvelles toutes fraîches de l'oral de meca:
on rentre tous en même temps (donc le temps d'attente est très long), bâtiment L.
on a tous eu la même question: solide en rotation autour d'un axe fixe (chapitre 12 et chapitre 15 avec les percussions).
il est très sympa à l'oral, et il s'arrange pour que, si l'oral est bon, on ait une cote pas trop mauvaise au total.
pour q ue ça marche bien, il faut remplir un max les tableaux; mettre le nbre de degrés de liberté, le nombre d'inconnues, axes fixes ou mobiles. il m'a demandé ce qu'on pouvait faire comme suppositions avec les percussions (laps de temps très court, on connaît le mouvement avant, après le choc, ça redevient continu, modification des vitesses mais pas des positions).
voilà; moi je m'en sors avec un 17 donc franchement y
a moyen!

bonne m$$$$ à tous

Post nº2 (id354) envoyé par Xenoforge  le 01 Jun 2004, 13:06
Bonjour tout le monde,

Ce matin on a eu « solide autour d’un axe soumis à une force » et ensuite « par une percussion ».

J’ai tout développé retaper nickel le syllabus. Il m’a posé si dans –m d/dt (J13 W) on pouvait sortir le moment d’inertie J et j’ai hésiter en disant d’abord, oui car il est constant et je me suis corrigé en disant qu’il ne peut pas sortir ! car le moment d’inertie n’est pas constant dans les axes absolus.

Il a aussi demandé le nombre d’équations, le nombre d’inconnue 7X6 . Qu’est ce qu’on fait ? Et ben on met une glissière pour éliminer l’équation 0 = Z + Z1 + …

Qu’el est l’hypothèse pour tout ton bazar de calcul de percussion ? et ben les qi restent inchangé, mais les qi point changent. En french : le solide ne bouge pas, mais les vitesses varient. Voilà, ça m’a fait, 17/20 pour les deux questions ensemble.

J’ai vu quelqu’un se balader avec leur formulaire devant le tableau ? c’est possible ? (à confirmer)

Petit résumé :

-On rentre tous en même temps.
-Chacun reçoit un local dans les laboratoires, et est laissé à lieu seul dans le local. Il vous donne du temps pour résoudre et peindre les tableaux.
-après 1h-2h, il vient voir tout ça. Et vous pose donc les petites questions.

C’est faisable comme dit dans les pompes (http://oraux.pnzone.net/). Mais il faut bien bien connaître les chapitres 12-15 (uniquement ceux-là) et bien avoir compris.

Préparer et lire à fond les pompes sur le site ! est une très riche idée !

Voilà j’ai tout dit.

J’espère que tout c’est bien passé pour les autres qui ont également eu examens oraux. Ce serait bien qu’ils mettent leurs questions, etc. sur la ML et sur le site Web ! (car la Mailing-List FOIRE FORT EN ce moment pour beaucoup de monde !)

Nicolas Slegers.


Post nº1 (id352) envoyé par Julien  le 01 Jun 2004, 11:41
On dirait que c'est moi qui vais ouvrir la valse des pompes pour les oraux de cette année :)

Bon ben voilà, un oral sans surprise: mouvement d'un solide autour d'un axe fixe, soumis à une force continue puis à une percution. Il demande les équations du mouvement (par les théorèmes généraux). En gros on doit lui retaper les pages 135 à 139 et 206-207 du syllabus, en gardant surtout les équations et le développement (pour le moment cinétique par exemple j'ai mis directement que le moment était exprimé en relatif pour travailler avec un tenseur d'inertie constant, sans parler des Jij comme dans le syllabus etc)

Il regarde les calculs et les équations obtenues, et pose parfois des questions:
- nombre de degrés de liberté (1 seul)
- comment rendre le système isostatique (mettre une glissière en O1)
- pour les chocs: hypothèses utilisées (seules les vitesses varient instantanément)
Y'en a d'autres je crois mais c'est toujours du même genre... Tout est dans le syllabus, y'a pas de pièges, il m'a juste posé quelques questions pour la forme et puis voilà... :)

Un oral faisable en tout cas, mais il faut bien connaitre les développements du syllabus (surtout les derniers chapitres.. ne perdez pas trop de temps sur les autres (mais ce conseil n'engage que moi))...
Le tout c'est de rester suffisamment complet sans trop rentrer dans les détails... n'écrivez pas un roman, quelques lignes d'équations suffisent, avec quelques justifications à gauche à droite... avec ça on s'en tire avec 18 ^^

Bonne m*** à tous pour la suite ;)

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