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Méthode des éléments finis (structures) 2007 (19) :: post
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Post nº19 (id3157) envoyé par .: DoB :.  le 26 Jun 2007, 17:13
Voila, j'ai eu méthode générale des éléments finis.

Pas de grandes surprises niveau des questions subsidiaires (même si j'ai pas trop géré) :

- pourquoi les Ni sont les mêmes pour l'interpolation des u^h et v^h ? => si non, matrice K non symétrique

- D'où vient la grosse formule ? => Travaux virtuels => énoncez (et meeerde)...

- pourquoi v^h (déplacements homogènes) sont nuls sur S_u ? => pour faire travailler les réactions de liaisons

Voila voila... Sinon, sa quotation nous a parut vraiment très bizarre (ceux qui étaient dans la salle avec moi). Donc, on n'a pas trop réussi à voir sur quels critères il cotait...

A+, courage...

Post nº18 (id3144) envoyé par Jo  le 26 Jun 2007, 15:06
A rajoute a la question sur la poutre de continuité C1

Pourquoi dans le vecteur de contraintes généralisées il n'y a pas de T?

Je sais toujours pas vraiment pourquoi, ni les 3 autres dans la pièce^^

Ensuite il part en free style sur des diagramme M pour déterminer la flèche pour montrer pourquoi c'est cubique alors que le degré 2 aurait pu marcher pour la continuité!

En gros, il vous bloque dès le début:P

Post nº17 (id3003) envoyé par Diako  le 21 Jun 2007, 18:32
Les chapitres que vous pouvez nier :

- 4, 7 et 8 dans Méthode des éléments finis

- 3, 4 et 5 dans Théorie des plaques

- le syllabus complet d'Energétique et théorèmes variationnels (je vous conseille d'étudier les gros théorèmes)


Les questions de l'oral :

1) Méthode général des éléments finis : méthode de galerkin (chapitre 2 + théorème de la formulation faible et extrénum (au cas où))

sous-question :

- pourquoi on interpole u et v avec les memes questions? Sinon K ne serait pas symétrique.

- quel est l'intérêt d'avoir des fonctions de formes nulles aux autres éléments? ben c'est que dans le produit Bt*H*B, la multiplication de la fonction Ni par Nj est souvent nulle et que donc la matrice K est creuse
et donc facile a calculer (enfin, plus facile)

- pourquoi un champ v homogène (pour pas faire apparaitre les réactions de liaison dans le second memebre) mais alors comment les avoir? En prenant un v non homogène.

- "je vois pas l'élément finis" : il faut partir du fait que B contient les dérivés de N, ensuite lui définir Ni et il faut lui montrer son graphe du premier cours (il sera heureux)

2) TRIM et REM (chapitre 3)

sous-question :

- dans le cas du TRIM-6: il demande comment on obtient les valeurs dee 1/4 et 4/6. IL suffit de dire que c'est quadratique sur un côté donc de la forme a*t^2+b*t+c et donc vous posez en N(0)=1,N(L/2)=0,N(L)=0 et vous trouvez la forme à intégrer.

- Pourquoi les uh ne dépend pas des vh? si on a une translation selon y , on aurait une résultat différent de zéro pour uh!

3) poutre C1 (chapitre 5)

sous-question :

- existe-t-il d'autre poutre que les C1 ?? les C0 ( fin du syllabus)

- la matrice K est-elle la même que celle obtenu lors de CNST 327 ?? bien entendu vu qu on a la solution exacte au noeuds.

- Pourquoi a-t-on la solution exacte au noeuds ??? car l'approximation des éléments finis est basé sur des fonction d'interpolation qui sont les mêmes que les fonction poids. Ces fonctions sont les fonctions d'Hermites

- Pourquoi utilise-t-on epsilon moyen et 1/R ? car on a u moyen et la dérivé seconde de la flèche transversale.

- attention aux hypothèses !!!

4) les éléments isoparamétriques ( chapitre 6 )

sous-question :

- quand vous inversez le jacobien, il va vous demander pq vous ne calculer pas directement les dérivés par rapport à x et y ? ben vous les connaissez pas, vous connaissez les dérivées par rapport a xhi et etha logique vu que c'est l'élement parent (déballer lui les fonctions de forme du TRIM-6 (il sera heureux)).

5) l'intégration numérique (chapitre 6)

sous-question :

- pq NG points d'intégration intègrent parfaitement un polynome de degré 2*NG-1 ?? car on dispose de 2*NG éléments ( les couples (wi et Ei)) ce qui permet de définir un polynome à 2*NG coefficient.

- pq il y a des déformations a énergie nulle dans le cas d'une sous intégration numérique ?? car il y a apparition de mécanisme.

- pq J=I dans le cas de l'intégration exacte ? car on traite de manière implicite un élément isoparamétrique de même forme que celle de l'éléments parent. Donc etha=y et l'autre lettre (dsl pr l'alphabet grec) = x

- exemple d'intégration exacte et de sous-intégration. Donc les tableaux

6) problèmes de champ ( chapitre 9 ) : formulation forte, faible et extrènum.

sous-question :

- pq il y a un moins ds la loi de fourier ? c'est du au convention q est un flux de chaleur sortant.

- lors de l'équivalence entre la formulation forte et faible, vous allez utiliser Rs=0= q-k*delta(T)/delta(n). Pourriez vous faire l'inverse ?? Hum il doit y avoir moyen , mais ca va créer une martice K non-symétrique.

- w représente koi dans galerkin ?? donc bien savoir les expliquer! (c'est bien expliquer dans le syllabus :p )

7) plaques minces (chapitre 10)

sous-question :

-D'ou provienne les coefficient gamma et delta dans les relation 10.7 et 10.9 ??? utiliser la relation 10.6 et regroupez les termes communs à s!

- attention aux dessins !!!!

- bien expliquer les éléments triangulaires de Clough et le quadrilatère de Sander.

8) Elements finis de plaques ( chapitre 11 + chapitre 2 des plaques !!!! ) : bloquement en cisaillement transversal

sous-question :

- d'ou vient la relation entre gamme et w ? développemenet effectué dans le syllabus des plaques. Je vous conseille d'étudier les deux premiers chapitres et normallement c est too peace. ( attention au super stop dans le premier chapitre des plaques ou il faut multiplier par deux les déformations évanouissantes hors diagonales)

- obtention des Cb et lui filer un exemple ! Pour obtenir degré de liberté, vous bloquez le bas et le coté gacuhe ( donc encastrement) et vous compté trois ddl pour chaque autre noeud non bloqué!

9) modélisation des coques ( chapitre 12 )

sous-question :

- Pq Hmf =0 découplage entre les effets membranaires et flexionnels??? expliquer dans le chapitre 2 des plaques et de plus ca vous rappelera composite ( que de bonheur )

- Pq T-1=Tt ? car c est la matrice de transformation.

- Dans les coques à facettes planes avec rigidité flexionnelle, n'oubliez pas le theta z lors du passage en axes structuraux !!!

- etudier bien les mécanismes, les conclusion et ces dessins.


Sur ce bonne merde !!!!!!!!!! ( et grosse lèche à tous bande de tit pd )











Post nº16 (id2988) envoyé par Motte  le 21 Jun 2007, 10:20
J'arrive avec ma farde transparente. Première page : méthode générale de Galerkin.

"Ben tiens, développe moi la méthode générale de Galerkin."

Développer Kq = F.

Questions :

1) Démontrer que w = 1/2 tauij aij = {eps}t{sigma}. Repartir de la double somme sur i,j (c'est un produit scalaire).

2) Pourquoi choisit-t-on les mêmes fonctions de forme pour les interpolations de uh et vh?

3) Matrice K : symétrique, creuse, définie > 0 why? propriété des fonctions de forme Ni(xj,yj) = deltaij

4) Pourquoi doit-on avoir vh homogène? (pour ne pas faire travailler les réactions de liaison) Pourrait-on choisir vh homogène? Oui mais alors il faut en tenir compte lors de l'assemblage et la prise en compte des CL.

5) "Je ne vois pas encore d'EF!" Il faut choisir certaines fonctions de forme et définir les TRIM3, REM4 etc. Si on n'a pas la propriété d'interpolation Ni(xj,yj) = deltaij on a une bête interpolation, ce qui ne correspond pas encore à la méthode de Galerkin.

Il a répondu à toutes les questions lui-même quasiment. Note de l'oral : 16. Allez comprendre...

Questions sorties ce matin :

Les champs de température (2 x)
Le blocage en cisaillement transversal

Post nº15 (id2979) envoyé par Charlotte  le 19 Jun 2007, 22:14
alors la question du jour :

TRIM-3

pour cette question, il faut résumer de la page 3-1 à 3-10.
le Roi Lion veut vraiment tout dans les moindres détails, mais ce n'est pas vraiment difficile.

c'était une partie de plaisir !

vive les Eléphants minis !

Post nº14 (id2976) envoyé par cath  le 19 Jun 2007, 16:33
iso paramétrique:

il m'a demandé si je préférais faire la mise en équation (le début quoi) ou la fin avec l'intégration sinon c'es trop long.

attention n'ouybliez pas de dessiner les 8 noeuds sur le dessin au début(avec la transformation de l'élément parent) (sinon c'est un graphe et pas un élément).

Post nº13 (id2975) envoyé par colombine  le 19 Jun 2007, 12:14
exactement la même question que déborah

j'ai aussi parlé des fonctions de formes et de leurs propriétés

Post nº12 (id2972) envoyé par scod  le 19 Jun 2007, 10:19
blocage en cisaillement... + expliquer avec poutre

j'ai :
- résumé oralement les pages 11-1 à 11-7 en 5 phrases pour arriver à des éléments C0
- balancé tout le développement pour la poutre C0 + parler de l'intégration réduite avec pt de Gauss en x=0
- parlé rapidement des modes sabliers (rang [K],..)

questions suppl :
- d'où vient gamma (mettez gamma_xz dans vos développements, il aime la rigueur) => u=u0+beta*z et gamma_xz=du/dz+dw/dx (axe z vers le haut sur fig 11.4!)
- donner le sens de beta aux pts 1 et 2 de cette fig
c'était la seule question un peu subtile et jme suis évidement planté (1 chance sur 2) mais jsais plus lequel est le bon :p

exam express trankil

Post nº11 (id2971) envoyé par Deb  le 19 Jun 2007, 10:17
Elements finis en général.
Il veut le a(u,v)=phi(F,v) pour arriver à Kq=F, il y a le choix entre formulation faible ou extremum.
Petite questions pourquoi un champ v homogène (pour pas faire apparaitre les réactions de liaison dans le second memebre) mais alors comment les avoir, je me suis embrouillée et fallait juste dire en prenant un v non homogène (honte à moi lol)

voilà voilà bon courage aux suivants




Post nº10 (id2805) envoyé par anonyme  le 04 Jun 2007, 11:27
moi j'ai eu le TRIM-6

Post nº9 (id2796) envoyé par Virg  le 02 Jun 2007, 15:47
bon alors.. moi j'ai eu le TRIM-6; quel bonheur, juste celui que j'avais passé.. enfin en fait c'est pas trop compliqué il faut suivre la même demarche que pour les autres éléments. faut commencer par dessiner le triangle avec noeuds, axes , deplacmeents etc (evidemment..) puis expimer les uh et vh avec les polynomes et pourquoi on prend un quadratique? parce que on est en C0 et que y a 3 noeuds par coté donc on DOIT prendre une quadratique => idem pour les fonctions d'interpolations. pourquoi uh ne depend que des u nodaux et par des v? car si on fait une transaltion que horizontale les uh doivent etre egaux à 0.
apres faut dessiner la surface qui correspond a N1(x,y) avec Ni(xj,yj)= delta ij. Puis parler de la matrice K (B pas cst) puis des forces generalisées de volume et de surface (attention ca se repartit pas egalement dans tous les noeuds comme le trim 3). Il m'a demandé cmt on pouvait retouver les valeurs 1/6, 4/6 pour les forces de surface. En fait on fait l'integrale sur un cote puis on somme => si on a l'équation de N pour le cote c'est bon..(il parait qu'il la dem en devoir ..no comment;)pire que les primaires. fin bref en fait il suffit de voir que sur un cote N ne depend que de un parametre (par ex t)=> N1(t) = at² +bt+c et on trouve a b c parce que on sait que N1(0) =1 (noeud1)/ N1(L/2) =0 et N1(L) =0 => on a a, b et c et on remet le N1(t) dans le Fs (au noeud 1 ) et on est censé trouve Fs = L/6 (. e je crois) fin bref la reponse finale il s'en fout si on a le raisonnement c'est bon...(cool sans avoir fait son devoir;)

voila sinon il cote assez large pas de crainte
bonne chance a tous

Post nº8 (id2777) envoyé par Aurore  le 01 Jun 2007, 16:57
J'ai eu expliqué la poutre C1:
hypothèses et ce qu'elle entraine
fonctions de forme
est-ce que le résultat est équivalent à ce qu'on a fait avec CNST327, est-ce que les matrice [K] sont les mêmes (non), d'où vient la différence.

voilà

Post nº7 (id2775) envoyé par Jane  le 01 Jun 2007, 16:19
J'ai eu exactement la même question que Yves avec la même sous question, plus expliquer pourquoi on prend des fonctions bilinéaires...

Voila...

Post nº6 (id2772) envoyé par Yves  le 01 Jun 2007, 13:43
Salut à tous, j'ai eu REM-4
en gros il faut tout lui sortir de manière générale: parler des équations bilinéaires de degré 1, des fonctions de forme, des forces de vol et de surf.. il demande qu'on lui mette les valeurs correspondantes pour Fv, Fs,.. préciser d'où viennent ces val: lui faire rapidement les intégrales pour Fv et Fs
question subsidiaire: pourquoi on ne tient pas compte des v dans l'éqt ds du u (et réciproquement) avec les coefficients N => en raison qu'on applique des translations et que si l'autre composante (v ou u) intervenait on aurait des déformations...

Post nº5 (id2771) envoyé par Noémie  le 01 Jun 2007, 11:53
Meme question que Mic:

Formulation générale avec la méthode de Galerkin.

J'ai aussi développé tout le truc jusque Kq=F et la il m'a dit "tout ca c'est très juste mais il n'y a pas d'éléments finis! Montre moi cmt la méthode de Galerkin s'applique en général (donc pas lui faire un trim3)"
En fait ce qu'il voulait obtenir c'est qu'on lui explique l'histoire du N(x) qui vaut 1 et 0 et les graphiques qu'il a fait au premier cours avec la courbe de la méthode variationnelle et les droites (le zigzag) des éléments finis.

Il m'a aussi posé qques petits questions du style : est ce que les Ni qui interviennent dans les u(x) et v(x) sont les mêmes? => oui sinon on ne saurait pas avoir une matrice K symétrique ou qqch ds le genre...

voila c'est tout!

Post nº4 (id2768) envoyé par micvdm  le 01 Jun 2007, 11:06
Voilà, alors auj8 j'ai eu la methode de Galerkin....
Donc je lui ai tappé au tableau tte la demo pr arriver à KQ=F...
il m'a dit "tres bien "mais c'est general, ce que tu m'as fait ce sont pas encore des elements finis...
Alors je ne savais plus quoi mettre d autre... dc g fais l analogie aux champs de t° pr arriver à KQ=F, il disait q c t juste mais que ca repondait pas au fait que ce soit de element finis.
Finalement j lui ai dessiné un triangle avec 00 et 1 de hauter. G di que N(x1,y1) etait obtenu a partir de l equation du plan.
Il m a dit..."ok"...il m' a mi 14/20 et je sais tj aps ce qu'il attendait de moi;)
bonne chance aux suivants;)

Post nº3 (id2728) envoyé par Véro  le 29 May 2007, 18:42
BIOMED

Parler des éléments isoparamétriques. Alors les questions qu'il m'a posé en plus c'est:
- pourquoi on cacule pas directement J-1 (parait que la réponse c'est parce qu'on connait N(csi,eta) et pas en fonction de x et y)
- j'ai écrit la formule de transformation géométrique x=somme(Ni,xi) et j'ai écrit après les propriétés de ces transformations ( qu'un point intérieur reste intérieur...) Et il m'a demandé si mes formules permettaient d'avoir ces propriétés et pourquoi.(La j'ai aucune idée).

Post nº2 (id2719) envoyé par Laurent  le 29 May 2007, 11:42
BIOMED

Question générale sur les travaux virtuels. Il fallait simplement démontrer un des théorèmes. Et tout justifier. Il a posé aucune question en plus. J'ai eu comme commentaire que j'y allais un peu a la hussarde. Resultat 16. Il casse bcp mais les points sont pas forcéments mauvais.

Post nº1 (id2718) envoyé par Valérie  le 29 May 2007, 11:24
BIOMED
Calcul du déplacement d'un point avec les intégrales de Mohr
(Cours d'énergétique et théorèmes variationnels, exemples 1.3.2 et 1.3.3)
-> Théorème 4, tout ce qu'il y a dans les pages 1-25 à 1-29
Questions: où F intervient dans l'équation? (n'intervient pas, juste des forces virtuelles)
démontrer l'orthogonalité de M N et T qui justifie la sommation finale (pas dans le syllabus, mais démontré au cours parait-il. il m'a dit que si on développait en faisant travailler sigmaM et epsilonN ensemble (et inversément), ça s'annulait. à vérifier...)


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