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Méthode des éléments finis (structures) 2006 (13) :: post
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Post nº13 (id2240) envoyé par sissi  le 16 Jun 2006, 15:00
Imposition des conditions aux limites, chapitre 7
J'ai parle du fait que avec la methode de Galerkin les equations test sont nulles sur Su, mais dans le programme ce n'est pas comme ca parce que les equations relatives a Su sont utilisee pour determiner les reactions de liaison.
J'ai parle des methodes directe et de penalite, j'ai montre les modifications qu'il faut introduire dans le systeme a resoudre.
J'ai dit les avantage des deux methodes.
J'ai fait l'analogie de la methode de penalite avec un ressort et j'ai montre que pour Z infini tend a la methode directe.

Post nº12 (id2078) envoyé par pisdonyme  le 08 Jun 2006, 21:06
j'ai eu l'intégration numérique, et uniquement ca,
j'ai retapé le but del'intégration numérique(intégrant compliqué) et comment on la mettait en oeuvre pour le calcul de la matrice de rigidité en isoparamétrique, bien expliqué que J=I(element parent=element réel) pour avoir un polynôme dans l'intégrale.
Expliquer sur un exemple le calcul du nombre de point de gauss exact et explique, dans le cas d'une intégration réduite ,ce qu'il se passe (apparition de mécanisme...)
voila

Post nº11 (id2076) envoyé par SK  le 08 Jun 2006, 20:08
Question sur l'intégration numérique (chap 6)

Il m'a donc demandé de mettre tout ce que je savais sur l'intégration numérique. Il m'a demandé aussi en quoi l'intégration exacte était-elle différente d'une simple intégration numérique. J'ai essayé de me débattre avec les divers degrés de l'intégration, des dérivées, des polynomes... Il m'a arreté en me disant que il n'y avait pas de degrés aux matrice [B] dans l'intégration numérique car, on avait des expressions inverses (1/somme ds machins trucs). Donc, voilà pourquoi l'intégration exacte a besoin de fonctions de transformations LINEAIRES...

A bon entendeur! :-)

Sinon, à part ça, il a été très sympa avec moi, m'a demandé pour les autres examens, etc. Sympa, quoi.

Post nº10 (id2070) envoyé par seb  le 08 Jun 2006, 19:32
j'ai eu le chapitre 9. Il s'agissait donc de la mise en équations du champ de température, de l'établissement de la formulation forte et faible (ou extremum - au choix), puis de montrer leur équivalence. Enfin, il faut montrer l'approximation par éléments finis.

Les questions secondaires furent de dire d'où venait le '-' dans la loi de Fourier, de donner le sens physique de pas mal de formules, d'expliquer l'importance des conditions aux limites essentielles dans la formulation forte, et de justifier finalement pourquoi on intégrait par parties le terme w dans la formulation faible.

sinon, il est toujours très sympa...

Post nº9 (id2068) envoyé par Reno  le 08 Jun 2006, 19:21
Question sur le cisaillement transversal: expliquez ce que c'est, poutre C0, intégration réduite, coeff de hugues et cie...
Il m'a demandé comment trouver gamma=beta+d(w)/dx (cf: syllabus théorie des plaques).
Il m'a demandé d'expliquer qualitativement ce qui se passe lors de l'intégration réduite (cela diminue le rang de K, apparition de mécanismes possibles, ...)
Cotation toujours très correcte.
Bon courage

Post nº8 (id2065) envoyé par Toh  le 08 Jun 2006, 19:03
Elements isoparamétriques : intégration réduite

Pourquoi on écrit le jacobien comme on le fait et qu'on l'inverse, au lieu de directement exprimer les dérivées de fonctions de formes par rapport à x et y ?

Dans les tableaux pourvoir justifier les rangs des éléments...


Post nº7 (id2064) envoyé par dim  le 08 Jun 2006, 18:44
alors moi j'ai eu éléments C1 pour plaques minces => chapitre 10

tout lui retaper :
-hypothèse de Kirkhof
-déformation => second degré => C1
-schéma de l'élément, expression de wh dans les axes (x,y) puis en axes (s,n) => passage de l'un à l'autre...
-assurer des différentes continuités...
-problème des 10 coeff mais 12 ddl => solution
-pq on préfère éliminer les ddl liés aux dérivées au milieu des côté de l'élément => d'un point de vue programmation...? réponse : lors de l'assemblage, les flèches des côtés communs ne correspondent pas (sens opposé) => il nous faut retenir l'orientation des normales aux côtés => plus lourd à la programmation
-problème des dérivées secondes => solution

sinon il est très sympa => pas de stress si vous connaissez cependant il pose tjs une question subsidiaire pour voir jusqu'où il peut aller...

Post nº6 (id2059) envoyé par Smoon  le 08 Jun 2006, 17:16
Moi j'ai eu les plaques minces et la théorie de Kirchhoff. Il faut lui déballer le fait qu'on ait que 10 coefficients mais 12 ddl (Bien comprendre lesquels) Savoir a quoi sert le fait que les normales restent normales. Il m'a demandé comment faire si on voit que ca ne fonctionne pas avec des C1...

A oui il ma demander d'ou venait ce problème physiquement... j'en savait pas trop...

Voila

Post nº5 (id2044) envoyé par A lonesome MECA  le 08 Jun 2006, 12:18
Poutre C1:

bien mettre les hypothèses et savoir où elles s'appliquent!

faire les développements du cours sans trop détailler mais mettre tous les dessins et être précis

mais bon, il est pas méchant juste précis...

bonne merde

*Spécial* Post nº4 (id1995) envoyé par Best Of Q? Oral  le 04 Jun 2006, 13:35
Blocage en cisaillement transversal :

Parler des éléments qui ne marchent pas - > C0 et Q4. Caractérisation du blocage en cisaillement transversal ?. Influence de la sous intégration. Obtention de Cb par les deux méthodes (définition de Batoz et Dhatt + définition de Hughes).

!!Le foutu gamma est démontré dans théorie des plaques (je crois qu’au chapitre 2 du syllabus plaques). aij=1/2(ui,j+uj,i) se méfier que pour le gamma on prend le double. Si on exprime ça dans le cas de la poutre tout vient rapidement et l'affaire est dans le sac

Chapitres a connaître : Chap 11 et Chap 2 des plaques

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Coques à facettes planes :

Membrane (sans rigidité flexionnelle) : on écrit kq=f en local, j'ai juste explicite les termes de q et dit qu'on faisait ça pour un élément triangulaire (TRIM3). Puis on écrit le changement de transformation (sans écrire les termes de t), on passe alors en globale et on dit que le rang de la matrice ne change pas et donc trois mécanismes. La petite conclusion et le dessin des ressorts pour expliquer tout ça. Ensuite, parler des coques : faire le même développement mais tenir compte du comportement local.

! ne pas oublier la symétrie matérielle par rapport à Oz

Sous questions :
pourquoi on peut découpler les efforts de membrane et de flexion?
Pourquoi (TT * T) = matrice unité? parce que T est une matrice de transformation
Est ce que ça s'applique dans les deux cas? (plaque mince et épaisse)
Pourquoi est-ce que dans le cas des coques, on n'a plus le déplacement transversal des membranes ? Parce qu’on rajoute une condition de raideur (au termes w correspond un W)

Chapitres a connaître : Chap 12 + chap.4

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Problèmes de plaques minces :

Kirchhoff, déplacement, continuité de la flèche et de ses dérivées pour arriver au triangle avec 12 ddl et seulement 10 coefficient, plus solution, puis le problème de la dérivée seconde sur l'élément rectangulaire, plus solution
Bien expliquer comment on passe des alpha aux bêta et ainsi de suite. Les dessins sont aussi importants.

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Eléments isoparamétriques :

Raconter sa vie sur comment on retrouve l’élément isoparamétriques, pourquoi on les utilise, l’intégration réduite et exacte, etc…

Sous questions :
pourquoi est-ce qu'on calcule le J pour ensuite avoir le J-1 alors qu'on pourrait calculer J-1 directement?
développer le nombre de point d'intégration pour l'intégration exacte ?
démonter que le rang de la matrice K diminue quand lors d'une intégration réduite
Pourquoi écrire la relation des dérivées des fonctions de forme par rapport à éta et ksi en fonction des dérivées des fonctions de forme par rapport à x et y alors qu'on connaît les dérivées des fonctions de forme par rapport à éta et ksi?
Pourquoi ne peut-on pas définir le nombre de points d'intégration exacte dans le cas général? Qu'est-ce que ça change de prendre un jacobien unitaire?
Démontre moi comment tu trouves que le rang de la matrice de rigidité pour un REM8 avec un nombre réduit de points de Gauss vaut 12
Faut aussi savoir lui expliquer l'histoire des mécanismes communicables.

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Les éléments triangulaires à trois noeuds en états plans de contraintes.
Pas beaucoup d’infos sur la question, désolé ?.

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Prise en compte des déplacements imposés aux conditions limites essentielles.

Méthode directe et du grand nombre + analogie avec le ressort, avantages et inconvénients des deux méthodes.

Sous questions :
Enoncé du théorème variationnel. Pourquoi dit –on géométriquement homogènes. Comment retrouve t-on les efforts internes ?

Enoncé du théorème d'unicité. ? On ne peut pas imposer des déplacements et des forces simultanément.
Dans le système étudié, au noeud i, on impose Qi(bar) et Fi (terme Fi+Ri). D'où vient ce terme Fi ? ? On calcule des forces réparties aux noeuds (Fi). Ensuite, il faut bien sur les retirer sinon les liaisons sont nulles. Ri=somme(kq)-Fi

Chapitres à connaître : Chap. 7 + Chap. 1 +théorèmes énergétiques et variationnels

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Intégration numérique:

Expliquer le calcul de K (avec le Jacobien ). Puis nombre de points d'intégration pour une intégration parfaite et une intégration réelle.

Sous questions :

Pourquoi on calcule d'abord J et pas directement J-1 ?
Pourquoi (dans le cas de l'intégration parfaite) on prend un Jacobien dont tous les termes valent 1 ?
Pourquoi NG points d'intégrations intègrent parfaitement un polynôme de degré (2*NG)-1
Pourquoi il y a des déformations a énergie de déformation nulle (mécanismes) dans le cas de l'intégration réduite ?
Pourquoi sous intégrer la matrice K diminue son rang ?
Justifier pourquoi on prend des éléments de même forme que l'élément parent dans le cas de l'intégration exacte ?

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poutre à continuité C1 :

Chapitre 5:
mettre les hypothèses et savoir où elles interviennent
Dire que la dérivée seconde ? interpolation cubique ? 4 valeurs
Mettre le vecteur déplacement généralisé q
on utilise les fonctions de forme : u=N1 u1 + N2 u2 ; v=H1 u1 + H3 phi1 + ... ; dv/dx=H1'u1 + ...
Allures des fonctions H (polynôme d'Hermite)
Parler de la matrice de rigidité

Sous question :
Pourquoi utilise-t-on epsilon et 1/R comme déformations?
Où les hypothèses interviennent-elles ?
Particularité de [K] obtenue par le raisonnement du chapitre 5 ?
Mais est-ce que c'est rassurant qu'on ait le même résultat pour la poutre et pour les éléments ; oui car la solution par éléments finis est exacte aux nœuds
Mais pourquoi la solution par les éléments finis est exacte aux nœuds
Formulations forte et faible pour l'équation des poutres. Pourquoi est-ce qu'on se contente du 2e ordre de dérivation en formulation faible

Il faut absolument savoir à quels endroits les hypothèses de poutre C1 et celles de Bernoulli sont nécessaires...

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Champs de température:
démo de l’équivalence forte faible et donner la formulation de Galerkin ? arriver à Kq = F

Sous questions :

Dans la méthode de Galerkin que représente w ?
1) Les fonctions forme sont nulles partout sauf sur les éléments comprenant le noeud
2) Ca permet d'avoir la matrice K symétrique

Dans la démo pour l'égalité entre la formulation forte et faible on marque Rs=qbarre-k*dT/dn ? il demande pourquoi on ne peut pas écrire Rs=-qbarre+k*dt/dn
Explication: Si on fait l'opposé la matrice K n'est plus symétrique.

Post nº3 (id1942) envoyé par anonyme  le 02 Jun 2006, 10:15
Champs de température: demo équivalence forte faible et Galerkin.
Question: Rs=0 =>0=q-kDT/Dn, on peut mettre l'opposé mais c'est plus simple de laisser comme cela. Explication: Si on fait l'opposé la matrice K n'est plus symétrique.
Voilà...

Post nº2 (id1923) envoyé par David  le 01 Jun 2006, 12:48
J'ai eu la poutre C1 (chapitre 5)

J'ai donc écrit le raisonnement pour arriver au système d'équations (Kq=F)dans le cas de la poutre C1.

La première chose qu'il m'a demandé c'est s'il existait d'autre type de poutre : oui, la poutre C0.

Ensuite il faut absolument savoir à quelles endroits les hypothèses de poutre C1 et celles de bernoulli sont nécessaires...

Il m'a demandé, pour finir, d'où venait le phi = dv/dx ...

Post nº1 (id1920) envoyé par Cris  le 01 Jun 2006, 11:26
Moi j'ai eu les éléments isoparamètriques
* Définition
* Intégration réduite
Sous-questions:
1) Pourquoi écrire la relation des dérivées des fct de forme par rapport à eta et ksi en fonction des dérivées des fct de forme par rapport à x et y alors qu'on connait les dérivées des fct de forme par rapport à eta et ksi?
2) Pourquoi ne peut-on pas définir le nombre de points d'intégeration exacte dans le cas général? Qu'est-ce que ça change de prendre un jacobien unitaire?
3) Démontre moi comment tu trouves que le rang de la matrice de rigidité pour un REM8 avec un nbre réduit de points de Gauss vaut 12

Voilà, bonne chance à tous ceux qui suivent


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