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Mécanique des fluides 2007 (15) :: post
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Post nº15 (id2623) envoyé par Joël  le 21 Jan 2007, 15:05
Pareil que johaaan.

Mais moi j'ai pas refait celle la a la maison. :(
L'exposant 3/2 m'as fait faire n'importe quoi...

Et quand JE trouvais pas les P, mr Degrez m'as dit: "Ah tiens la meme erreur que ce matin, y doit y'avoir une faute dans les pompes..?"
Il l'as pris a la blague, j'ai cru bon de le faire aussi...
il m'as mis 6... :(
alors que j'avais bien compris le bazar quand meme.
Donc OUI il est super sympa, mais pas trop se détendre non plus ;)...

Post nº14 (id2614) envoyé par Titi  le 20 Jan 2007, 18:38
hello

bon ben g tiré la kestion 4: Plaque de longueur 4a avec transfo conforme et NACA.

pas de surprise suffit de de retaper toutes les formules et ya aucune kestion piège.juste pour la plaque vu kjlui ai parlé des conclusions(préservement de l'écoulement et point arrêt au Bf) il ma demandé comment on établissait ce pt d'arrêt et donc de calculer la circulation (suffit de faire Ws=0=>gamma)

voila lexo il est ds le spompes c le uinfinie-(x)...

je confirme il est très très sympa et vu kjsuis de nature fragile aux oraux...si jle dis c ke c vraiment vrai:)

Post nº13 (id2612) envoyé par K'Rhyme  le 20 Jan 2007, 17:22
idem post 10.

une question d'exos tte merdique avec du cos^4(theta) ... ca partait en vrille en plus tt le reste découle de delta(Cp) si tu le trouve pas tu te retrouve comme moi a ne pas avoir relu la theorie, a s'etre perdu dans relations trigonométriques. Faudrait la résoudre pour des futures pompes...

idem que post 10 pour les questions.
Les unités, savoir de quoi on parle avec les u induits, savoir c quoi des infinitésimaux.
que peut on faire pour diminuer u induit? pour résoudre gamma(x2)?...

pour les turbulences je confirme l'ambiguité, on parle bien de moyenne mm si ds le cours on ne note plus les barres. Si non faut retaper navier stokes et tt le tralala avec la couche limite turbulente. Il ma juste demandeé de nouveau avec les unités.

Post nº12 (id2607) envoyé par The grec  le 20 Jan 2007, 14:30
En fait j ai eu la meme chose que borissssssss! (formulaire trois)

Il m' a demandé des questions sur le début du cours pr expliquer qu on avait une infinité de solution et une petite comparaison avec l'equation de la chaleur pr comparer avec les solutions harmoniques vu que le laplacien de la fonction de vitesse vaut egalement zero (enjoy).

En gros il est super sympa, meme si tu as l impression que tu vas te pisser, t inquiete il sera la pr mettre un tit pot en dessous et il te demandera ss doute d ecrire les equations de cet ecoulement visqueux.

Post nº11 (id2606) envoyé par Joooohan  le 20 Jan 2007, 14:25
Voila qui est fait
Alors la question d'exercices : Celle avec la distribution parabolique
a comparer avec l'elliptique. Faites pas comme moi, refaites les intégrales à l'avance à la maison:p
Donc baquer direct pour la théorie^^
Question 2: Portance en l'abscence de viscosité Etc...

Alors la vu que ca avait bien été il a voulu voir plus loin et m'a mis un truc commen au TP, ou on a une plaque penche dans un ecoulement qu'on modelise donc par un tourbillon avec l'histoire de la tangeance au 3/4 de la corde . ET a parti de la il a voulu voir l'influence du tourbillon qui se crée au départ ( comme dans la théorie ou il montre l'expérience) . En gros il veux les vitesse en U1 depndant de R, et c'est parti pour comparer. Il parle bcp sur cette partie la alors je me disais que la cote se sentirait, mais non il voulait juste m'expliquer.

Question suivante: Methode integrale de calcul
Je captais pas d'ou sortait les termes en P alors il est venu chercher avec moi au tableau:p Et apres pas les calculs direct von Karman adimensionnel et bla bla profil . il a pas voulu que je lui parle de Twaites et tout ca psk sa suffisait apparemment.

Resultat double 17. donc meme si vous avez l'impression que vos points descende en fleche avec ses petites questions (tres destabilisante alors qu'on connait doffice la réponse^^).

Post nº10 (id2603) envoyé par Manuel LVR  le 20 Jan 2007, 13:52

J ai eu l'examen 7 :
Question pratique :
Dégueulasse : elle ressemble à la question des pompes sans l'être :
Delta_Cp : K * sqrt ( x/c * (1-x/c)^3) c est - ou + je sais plus ... dnas
les pompes , on a pas le cube qui fait chier toute la résolution.
On demande : Cla , alpha , vérifier dx2/dx1 tout ca est plus ou moins
"facile" mais seulement si vous avez su
exprimer le delta_Cp en fonction de sinus et cos ... il donne des identités
trigo mais au final , j arrive pas à la réponse ...

/*-------------------------------------------*/

Question théorique 1 :
Dans le modèle de la ligne portante de Prandtl, on représente
l’aile d’envergure finie par un tourbillon concentré (attaché à l’aile)
d’intensité 􀀀(x2) et une nappe tourbillonnaire dans le sillage. On a par
ailleurs établi au cours que la vitesse induite au niveau de l’aile par
la nappe tourbillonnaire s’exprimait par

– Établissez l’équation permettant de déterminer la distribution d’intensité
tourbillonnaire 􀀀(x2) en fonction de l’incidence de l’aile et
de ses caractéristiques géométriques (forme en plan, vrillage, . . . ).
– En supposant 􀀀(x2) déterminée, donnez l’expression de la portance
totale et de la traînée totale de l’aile.

Questions subsidières :
Les dimensions de tout, les raisonnements physiques ... à allongement et incidence définie, quelle est la meilleure distribution ... (elliptique, mais pkoi ?? )

/*-------------------------------------------*/

Question 2:
Les écoulements turbulents sont caractérisés par l’existence
de fluctuations incessantes autour d’un écoulement moyen.
– Montrer que l’effet de ces fluctuations sur l’écoulement moyen est
d’introduire des contraintes de type visqueux supplémentaires.
Énoncer en quoi consiste le modèle de Boussinesq pour ces contraintes.
– Décrire le modèle de longueur de mélange de Prandtl et ses implications
sur le profil de vitesse en couche limite turbulente.

Questions subsidiaires :
Attention à l approxiamtion tauw : constant depuis la paroi ... et vitesse logaritmique au final ... Et il demande toujours les dimensions. Et il y a une faute dans les notes ... c est de ubarre qu on parle dans la suite du calcul... pas de u total ... c est sous entendu mais pas notté...

Voilàààààà

Post nº9 (id2600) envoyé par Lio | DoB  le 20 Jan 2007, 13:40
De retour de Degrez...

Examen 3 :
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Question 1 : On considère l’écoulement bidimensionnel de fluide parfait
autour d’un corps.
– Théoriquement, combien de solutions ce problème admet-il ?
– Pour un profil d’aile, quelle solution est observée en pratique ?
– Donnez une justification mathématique à ce résultat.

Question 3 : Montrez qu’une distribution continue de sources sur la corde
peut représenter un profil symétrique sous incidence nulle. Expliquer
comment on peut déterminer la distribution de pression sur un profil
symétrique de forme donnée.

Exo : Plaque plane avec aspiration. Tracez le profil de vitesse, montrez que le profil tend vers une valeur asymptotique indépendante de x. Il demande en plus d'en déduire l'épaisseur de déplacement, l'épaisseur de quantité de mouvement et le coeficient de frottement.
Pour le profil de vitesse, c'est dans les pompes je crois, pour le reste, aucune idée de comment faire...


Questions Degrez en cours d'oral
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Pour la question 1, j'ai commencé en lui donnant F1-iF2, qui dépend de Gamma, qui peut être choisi arbitrairement. Là, il m'a direct arrêté (c'est bon, mais beaucoup trop rapide à son goût), et on est parti dans des considérations de condition de tangence, des hypothèses faites, de fluide parfait, d'écoulement potentiels... En gros, je me suis exage emmêlé les pinceaux, en lui lachant un paquet de conneries, mais il essaye toujours de remettre sur la voie et de tirer les vers du nez... Résultats des courses : 10... Bien payé pour ce que j'ai dit.


Pour la question 2, ça allait beaucoup mieux. On doit lui retaper tout le développement des distributions de sources. Les questions qu'il pose en cours de route, entres autres :
- est ce qu'on peut représenter n'importe quel profil comme ça (non, uniquement symétriques par rapport à l'axe x1)
- Pourquoi on peut utiliser une distribution de source (u selon x1 de part et d'autre, et v de sens opposé de part et d'autres de x1)
- Condition de tangence, définir (dx2/dx1=u2/u1)
- Faire bien attention à x2 -> 0 dans l'expression de u2, bien savoir expliquer
- ...
Au final, j'ai eu 14, j'ai pas dit trop de conneries, mais j'ai passé rapidement sur tout, parce la question 1 était un peu laborieuse ;-), donc, j'avais plus des masses de temps.


Vérifiez bien vos bases (écoulements potentiels, fluide parfait irrotationnel, ...) et bien savoir lui expliquer tout ça, d'où ça vient et Cie... Sinon, à nouveau, même quand on lâche des conneries sur les bases, il reste neutre, et essaye de remettre sur la voie...

A+, courage !

Post nº8 (id2592) envoyé par Motte  le 20 Jan 2007, 11:29
Je suis tombé sur l'examen 4.

Pratique : par une méthode intégrale, déterminer le point de décollement d'un écoulement laminaire pour un profil de vitesse ue = uexp(-x).

On utilise la méthode de Thwaites. Décollement => Cf = 0 ce qui correspond à K = -0.09.

Théorie : question sur les profils NACA et calcul de l'écoulement autour d'une plaque mince en incidence.

Plaque mince : parler des 2 étapes du calcul, formule de conversion des vitesses, TFO conforme de Joukowski. Il demande de tout recalculer (connaître le potentiel de l'écoulement autour d'un cylindre, on trouve la vitesse, poser s = z*exp(i*alpha), puis appliquer Joukowski), et de déterminer la circulation (qui correspond à wzeta = 0 et z = a). Mentionner l'hypothèse de Kutta-Joukowski (le bord de fuite correspond à un point d'arrêt).

Profils NACA : calcul de Cl par Cl = INT(deltaCp*dx1/c) (attention aux unités). Calcul de CmF par CmF = INT(deltaCp*(x1/c-0.25)*dx1/c). Comme on donne deltaCp, le calcul est plus facile en regardant simplement l'aire sous la courbe. Pour ce qui est du calcul de Cp dans un cas général (cambrure/incidence ET épaisseur), regarder dans les tables et connaître par coeur les expressions.

Post nº7 (id2590) envoyé par Boris  le 19 Jan 2007, 22:39
Exo : plaque plane poreuse aspirante (-> condition initiale v(x,y=o)=-va).
Déterminer le profil de la couche limite, montrer qu'il tends vers une valeur asymptotique indép de x. en déduire l'épaisseur de déplcament et je sais plus quoi d'autre.
Je suis pas trop sur, vu que c'est le seul type d'exos que j'avais pas refait et que j'ai donc quasi rien mis :-(

Théorie : Question 1.
Cmb de solution? etc.
J'ai été un peu vite au départ, il a bien insisté pour que j'explique toute le hypothèse de départ (ecoulement parfait découlant d'un potentiel -> irrotationnel). J'ai même eu droit à une petite analogie avec les les problèmes thermiques (pq uen seule solution ds certains cas,etc.) J'ai eu un peut peur quand il a commencé à me parler thermo, mais au final Ca allait.
Pour la solution observée, j'ai expliqué le truc avec l'aile dans la souflerie, pg 54-56, il a bien apprécié que je vois bien le sens physique.
Pour la justification mathématique, j'étais prêt à lui faire tout un truc avec -theta=alpha+lambd, mais lui dire qu'on avait une vitesse infinie au bord de fuite sauf si bord de fuite=pt d'arret avec la relation
wxi=ws ds/dxi et dxi/ds=0, ça lui a suffit.

Question 3 : Pq une ditribution de source, une explication avec une phrase pour la symétrie et l'exemple simple du doublet qui donne un cercle, ça a suffit.
Par contre après je me suis complètement embrouillé dans mes calculs, mais il a bien essayé de m'aider.

En bref assez sympa, semblait même déçu que j'ai eu un peu de mal sur la deuxième question car il m'a dit qu'il voyait que j'avais l'air d'avoir bien compris le cours, mais que j'avais du mal à mettre en oeuvre mathématiquement tout ça (surtout que je me souvenais pas de tout les relations de bases, dont j'ai du retrouver certaines en lve). En gros il m'a bein cerné sur le coup...
"Je t'avais mis 15 pour la première question, mais ce sera sans doute plutot 11-12 pour la deuxième"
Espérons que j'aurai quand même quelques points à l'exo pour que ça suffise.

Post nº6 (id2583) envoyé par Manu  le 19 Jan 2007, 19:04
Voilà les questions que j'ai eu ce matin

1) Exo : profil de vitesse u=u_inf exp(-x). Trouver la coordonnée du point de décollement. ça vous dit surement qqc... ;-)

Question 1 : trouver l'expression de la vitesse sur une plaque plane de longueur 4a. Pas de grandes difficultés, suffit de retapper le cours : expliquer transfo conforme par Joukowski, expression de l'écoulement quand c'est une plaque plane ( cambrure nulle, épaisseur nulle). Ptite remarque : la condition de Kutta exprime que w_s doit etre nul aux points d'arret cad en s=b ET s=-b. La premiere valeur permet de calculer la circulation, la deuxieme l'incidence d'adaptation...

Question 2 : profil NACA : rien de particulier c'est le meme énoncé. Petites remarques : C_l est défini par l'intégrale de Delta_CP de 0 à 1. Apparemment c'est bien vu de démontrer cette formule comme en RDM : une force répartie (Delta_cp) s'applique sur un profil, on intégre sur tout le profil pour trouver la force globale.
Pas oublier que le foyer est l'endroit ou le couple est le meme quelle que soit l'incidence.
Pour la deuxieme question : repartir de l'expression de U2/U_Inf pour trouver la formule de alpha_a en fonction de Delta_CP. Pas besoin de calculer la valeur exacte, juste dire que U_2/U_inf est proportionnel a l'intégrale de Delta_CP. Donc comme X2(x1) s'annule en 0 et c, ben alpha_a est proportionnel à Delta_CP.
Pour la derniere partie, c pas gagné ! Faut etre capable d'exprimer chaque terme de la formule "magique" en repartant de l'expression de Delta_CP en haut de la page. Y faut aussi expliquer comment on arrive a cette formule, et notamment comment on passe d'une expression en fonction de alpha_a à une expression en fonction de Cl_a... Par coeur c'était pas évident !
Enfin faire attention à la multiplication par 16/15 : comme c'est l'épaisseur qui est multipliée, c'est (v/V-1) qui est multiplié par 16/15...

Voila a part ça, je confirme une fois de plus qu'il est tres sympa, qu'il met à l'aise et qu'il aide en cas de blocage.
Bon courage à tous !

Post nº5 (id2567) envoyé par Oli  le 18 Jan 2007, 18:33
Alors alors...

Théorie 1:
Transformation conforme (dzeta-2b/(dzeta+2B) ....).
Il aide pas mal si on est perdu! heu sinon jsais pas trop quoi dire de plus... ah oui, faut utiliser l'approximation de Taylor pour trouver si la vitesse tend vers 0 ou pas au point de fuite. On peut utiliser cette approx pcq w est une fonction analytique sur le domaine (sauf sur le point anguleux), car Khi est une fonction analytique (et la dérivé d'une fonction analytique, est une fonction analytique!).

Théorie 2:
profils minces (hypothèses et simplifications).

Pratique :
plaque plane avec comme vitese u(t)=a.t. Trouver les solutions chéplutrokoi (voir début du ch 4, ce qu'il a fait pour une plaque avec comme vitesse u(t) = u(infini) )

Bon KK!!

Post nº4 (id2516) envoyé par nic  le 09 Jan 2007, 21:24
salut tout le monde

moi je me suis fait la même questions que Alex, et j'ai complètement foiré, je gerais bien l'interprétation physique mais ne connaissait pas tte les formules genre pour la 1ere questions, en essayant de refaire, je suis arriver a inverser u1 et u2 (malheur) j'ai trainé sur la premiere partie de la question, je n'arrivais pas a le convaincre que le squelette est représentable par des tourbillons en plus de tout ça je ne suis pas arrivé a la fin de la question (il me restait 5min pour la deuximeme question)---> 6/20 et pour la 2eme sur le gradient de pression j'vais quand même conseiller a ceux qui pense pouvoir juste donner le résultat que ce n'est pas assez, je ne connaissais pas l'eq dont-il faut partir pour décrire ce qui se passe avec le gradient (j'ai déconné, je ne l'ai pas étudié pdt le temps de prépa)....

L'exo n'était pas chaud ;) sauf qu'il faut faire des truc avec tanh et puis ils demandent de calculer les vitesses asymptotiques en amont et en aval ainsi que les amplitutde asyptotiques en amont et aval.... contrairement a ALEX, moi j'ai cru qu'il y avait 4 aubes... (merde) ça demande aussi de calculer gamma avec l'angle d'incidence de l'écoulement et avec l'angle en amont (pas compris)

J'espere que tt ça va aider les méca, c'était la question 8 (un couple de 2 questions théroie et une pratique)



sinon la question 5 pour la théorie c'est la tfo conforme avec les exposant m et les hypothèses des profils minces pour l'exo c'est une plaque qui bouge avec une accel dans un fluide visqueux (comme dans le cours sauf que la vitesse n'est pas cst)


ccl: mieux vaut se faire attribuer la question 5 que la 8

Post nº3 (id2515) envoyé par Raph  le 09 Jan 2007, 14:06
Tout d'abord, je tiens à remercier les 2 personnes sur 12 qui sont passées hier d'avoir posté leurs questions. Quand au 10 autres, ben c dommage de pas prendre 2 min pour décrire les questions que vous avez eues et ainsi permettre que ceux qui passent après vous aient quelques infos.

Examen n°6:

Théorie :

1) un profil infiniment mince (squelette de profil).
D'une manière générale, l'écoulement autour du squelette sera-t'il entièrement régulier ou non? Expliquez pourquoi. Quelles conséquences pratiques cela a-t-il pour la conception des profils d'aile?

2) Exposez les hypothèses à la bas de la théorie de la couche limite et établissez les simplifications que cela apporte dans les équations du mouvement des fluides visqueux.


Pratique :

Montrer que la transformation de Joukowski applique le cercle centré à l'origine de rayon a sur une ellipse de demi grand axe c= a+b^2/a et de demi petit axe d = a - b^2 /a.
Soit cette ellipse plongée dans un écoulement uniforme de vitesse u(infini) alignée avec son grand axe. Calculer la distribution de vitesse sur l'ellipse et déduire en particulier que (Umax/Uinfini)=1+ d/c


Pour la question pratique, tout était dans le cours je crois dans les pages sur joukowski, en fait cette ellipse c'est une plaque plane et la relation à vérifier découle d'un raisonnement fait sur les transformations conforme (tjs dans le cours)


Pour les questions de théorie, il veut de la compréhension assortie de passage mathématique (réalisés en live) => si vous comprenez les formules mais sans les connaitre parfaitement ça ne suffit pas!!!

Bonne m... y a que ça à faire, espérer ;)

Post nº2 (id2504) envoyé par Alex  le 08 Jan 2007, 14:03
Ma question d'exercice était un peu basée sur le problème de la plaque plane dans une soufflerie: pour rappel, la plaque plane est en incidence et il y a deux parois, l'une au-dessus et l'autre en dessous.
L'exercice lui-même était une turbine où les pales sont représentées par des plaques planes. Il y a une infinité de pales + 1 écoulement uniforme d'incidence donnée. On précise dans l'énoncé que les pales sont représentées par des tourbillons placés au quart de leur corde. On a donc une somme infinie de tourbillons et la formule est donnée dans l'énoncé pour changer ça en cotangente hyperbolique.
Ensuite y avait des histoires sur la condition de tangence à imposer pour lier la circulation et alpha; Voir le TP susmentionné.

Les 2 questions de théorie associées: le squelette sous incidence => montrer pourquoi on peut le modéliser par une succession de tourbillons infinitésimaux et calcul du profil en fonction d'une la répartition de pression donnée. L'autre question, c'était décrire l'écoulement en régime laminaire sous l'effet d'un gradient de pression positif.

Il faut pouvoir partir des notions physiques mêmes pour arriver aux formules employées (je ne le savais pas avant l'exam'). Comme j'avais plutôt étudié par coeur certaines formules-pivot pour obtenir les formules résultats, j'ai été à peu près incapable de répondre à ses attentes. => Sachez d'où vient chaque formule.

Post nº1 (id2499) envoyé par Ous  le 08 Jan 2007, 10:44
C’est parti !!!

Comme question théorique : mon couple de questions étaient : Question 7 et cette maudite !! Question 13 (En gros les nouvelles qui n’étaient pas dans les pompes !). Pour la 7 j’ai fais le raisonnement comme dans le cours et j’était capable de lui expliquer presque tout. Comme il a vu que je retapais son cours il m a arrêté et demander de trouver une autre méthode pour calculer cette force. En fait je m’en sortait plutôt bien et il voulait voir si je méritais le 18 mais comme j’ai dis je sais pas comment faire il ma regarder avec un gros sourire et ma demander de passer à la suite. En ce qui concerne la question 13, la c’était le désastre, je savais expliquer la première, la traînée induite, les deux autres (sales) traînées je savais même pas de koi il me parlais.

Pour ceux que l’explication intéresse (cf mailing list)

Pour la question Pratique :

Delta Cp à l ‘adaptation : égale a sqrt(x/c(1-x/c))( pas d’exposant)

- Donner les Cla et Cmf
- Donner l’angle d’adaptation et la forme de squelette.

La je peux pas bcp vous aider je gère pas des masses. Connaître cela dit les relation de trigo ça peu peut être vous aider.

P.S : En ce qui concerne le déroulement je confirme les rumeurs Degrez et très sympa il sourit il vous pose des petites questions typiques pour vérifier ce que vous faites sans pièges pour une fois. C’est vrai qu’il est plutôt avare de points il faut sortir du cadre du cours pour avoir 18- 20 en théorie. En ce qui concerne l’heure juste avant on voit vraiment pas le temps passer c’est fou !!! Pour ma part elle ma servit a me perdre dans des intégrale cosinus et des sinus bonjour la loose !!! Les questions sont par couple c’est une feuille sur la quelle il a les deux questions de théories (elles aussi en couple) et la question de pratique.

Bon courage et bonne chance aux suivants


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