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| Physique statistique 2007 (8) ::
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| Post nº8 (id2886) envoyé par khalid le 10 Jun 2007, 20:27 j'ai préparé le mouvement browien. Puis il m'a demandé la hiérarchie BBVKY. Je lui réexpliqué la theorie cinétique et il m'a posé les question suivantes: combien y a-t-il d'équations? il y en a N=nombre de particules une pour chaque fs(r1,...,rs,p1,...,ps,t) densité réduite. est-ce que ce système est ferme : oui; la dernière équation porte sur quoi? sur fN(r1,....pN,t)= rho donc on ne gagne rien (en fait on aurait compliqué les choses) si on utilise toutes les équations, alors on se contente de f1. pour fermer l'éqn f1 est-ce que je peut poser f2=0? non sinon f1=0 automatiquement. est-ce que je peut posé V=0? oui; c'est quoi comme système? idéal; pourquoi notre démarche ici est différente de celle utilisée pour les système idéaux? car c'est un système idéal hors-équilibre. on pose V=0 alors l'éqn devient @f1/@t=Lf1 dans L il y a le terme v.grad, si on est à l'équilibre que devient @f1/@t? il s'annulle. mais si f1(r) varie avec r v.grad(f1(r))est différent de zéro, estce normal? no c'est impossible que f1 varie avec r car on est à l'équilibre (toutes les contraintes doivent être homogènes définition même de l'équilibre). Question 3: entropie de Boltzmann et de Gibbs. exercice simple avec 2 niveau d'énergie 0 et epsilon, trouver probabilité de 2epsilon si on a 3 particules : système fermé car N=3 est fx mais pas isolé car E change. 4 niveau d'énergie pour les µétats somme des énergies individuelles des particules: 0, epsilon, 2epsilon, 3epsilon. Z=1+3exp(-epsilon/kT)+3exp(-2epsilon/kT)+exp(-3epsilon/kT) P(2epsilon)=3exp(-2epsilon/kT)/Z T-->infini ==> P-->3/8 T-->0 ==> P-->0 (état fondamental) |
| Post nº7 (id2879) envoyé par marko le 09 Jun 2007, 17:27 bon j'ai commencé par parler de la loi de petit -dulond. ensuite bbgcxkyz: la il pose bcp de question, genre pk on fait ca alors que l'equation n'est pas fermée? on la ferme en posant s=N => ok comparer les entropies: je me suis fait viandé un peu sur cette question car je ne suis pas arriver à la conclusion qu'il voulait..c'est pas facil comme examen excercice: calculer Z pour un gaz parfait en tenant compte de la gravité. tout compte fait il est tres sympa, il ne cote pas large mais il donne les points qd meme. il faut eviter de lui dire les conneries et le top c'est d'etre sur de soit.. |
| Post nº6 (id2876) envoyé par francois le 09 Jun 2007, 15:09 1. Systèmes quantiques idéaux : distributions de Fermi-Dirac et Bose-Einstein. Il m'a fait dévier sur le rayonnement de corps noir, la densité d'états, la loi de Stefan-Boltzmann en dimension quelconque. 2. BBGKY : voir plus bas. 3. Comparaison des entropies de Boltzmann et de Gibbs. 4. Exo : gaz idéal avec gravité. En gros il faut rajouter un potentiel dans l'hamiltonien, donner l'expression du rapport des fonctions de partition avec et sans gravité, et interpréter les résultats. Remarque générale : à part pour quelques calculs simples, il demande pas de détails sur les développements mais uniquement les interprétations. |
| Post nº5 (id2874) envoyé par ced le 09 Jun 2007, 14:35 J'avais prépoaré l'equation de Liouville. -Il m'a demandé pourquoi le B(xsi) ne dépend pas du temps dans la définition de la moyenne. (Ma réponse était tellement vaseuse que je préfère ne rien dire) -comment ça se passe à l'équilibre(=système homogène et stationnaire)? Il faut que le crochet de poisson s'annule. Comment le montrer? (Faut partir avec un rho(H) qqch comme ça. Mais là non plus j'ai pas assuré) Parler du modèle du solide idéal selon Einstein. Parler de la hierachie BBKY. -Si cette hierachie n'est jamais fermée, comment ça se passe pour le calcul de la distribution réduite à N particules? Surtout ne pas répondre qu'on aurait une dépendance de la distribution réduite à N+1 particule. Il n'y a plus de dépendance de ce type.C'est simplement qu'on revient à l'équation de Liouville (Donc on tourne en rond et ça sert à rien) -Exo: soit 2particules discernables; 3niveaux d'énergie (-2E, 0, 2E) chacunde dégénérescence (2,1,2). Calculer la proba P(E2). Ca donne koi à haute T? (Tout les ETATS équiproblables (pas les énergies)) Ca donne quoi à basse T? (Tout est dans le fondamental (-4E) donc P(E2)-->0) |
| Post nº4 (id2873) envoyé par incognito le 09 Jun 2007, 12:05 Premiere question: Solide ideal selon debye -classique ou quantique? -pourquoi on peut pas utiliser le theoreme de l'equipartion de l'energie -retrouver E en fonction de T a partir de Cv Deuxieme question: hierarchie BBGKY -En gros, depuis les fonctions de distribution reduites jusqu'a Vlassov -Questions habituelles sur cette partie du cours, rien d'exceptionnel -Peut-on negliger f(2)? V(1,2)? Oui et on se ramene a la description d'un systeme ideal. Troisieme question: tout sur les entropies de Boltzmann et Gibbs -Sg=Sb pour un systeme ferme, demontrer -Propriete d'extensivité des deux entropies a demontrer avec les hypotheses effectuees (on neglige l'interaction entre les particules lors du melange) -Quand Sg=0? un P(mu)=1 et les autres P(mu)=0. Alors log(P(mu)=0)=-inf? non car... Cas pratique, T=0 Quatrieme question: 2 particules, 3 niveaux d'energie (0,e,2e) Calcul de P(E=2e)... comme d'hab |
| Post nº3 (id2872) envoyé par cromh le 09 Jun 2007, 11:21 première question : équation de Liouville. deuxième question : hyerarchie BBGKY troisième question : je ne sais plus quatrième question : exo : gaz parfait avec la gravitation. Voila... sans surprises... |
| Post nº2 (id2868) envoyé par Lau le 08 Jun 2007, 20:56 Un petit conseil: passez dans les premiers, quand vous êtes 3 en parallèle, il viendra pas trop souvent, moi j'étais tout seul en fin de journée et il était plus "harcelant" ;-) 1) "De l'équation de Liouville aux équations cinétiques" avais-je choisi. Il a fait pfiou en voyant les tableaux remplis et m'a vite interrompu pour poser ses légendaires petites questions: que devient Liouville dans le cas stationnaire, comment se font les simplif pour avoir l'éq de f1, peut-on enlever f2, ou V(1,2)... pourquoi donc l'éq de Boltzmann est-elle irréversible? (les collisions et la perte d'info) 2) Paramagnétisme: il n'a quasi rien demandé, sauf l'expression de la capacité calorifique 3) Un petit exercice, le même que posté ci-dessous Voilà excepté la remarque ci-dessous l'agréable surprise est le temps de préparation avec ses notes. Donnez-vous également le temps de la réflexion pour répondre à ses questions! Bon amusement à tous. |
| Post nº1 (id2859) envoyé par aide le 08 Jun 2007, 13:29 Alors, la structure de l'examen c'est 4 questions (3théories + 1ex), chacune sur 10 points. La première question est celle à préparer (sur une partie du cours, perso g pris le modèle idéal du solide..), je lui ai expliqué Dulong-petit, Einstein, Debye.. sans rentrer trop dans le détail (faut pas commencer à calculer les Cv vu qu'on a que 10min pour expliquer); même si ce n'est pas la partie la plus dure du cours, il cote assez gentillement. Ensuite, il m'a demandé de parler de la hiérarchie BBGKY. (cf post de Tu) lorsque V(1,2) est nul, quelle est l'équation qu'on obtient?, l'équation d'évolution d'un système idéal HORS EQUILIBRE.. 3ième question, parler de l'entropie de Boltzman et Gibbs 4ième question, 1 exo 3 niveaux d'énergie (0, epsilon, 2epsilon) et 2 particules, quelle est la probabilité d'avoir l'énergie totale égale à 2epsilon?. J'ai malheureusement pas trop refait les exos, j'ai juste compris le cas à haute température: tous les états sont équiprobables, comme il y a en tout 9 microétats possibles et 3 qui donnent 2epsilon; la proba d'obtenir 2epsilon est donc 3/9... No stress, on a pas mal de temps pour préparer ses questions au tableau, vu qu'il fait passer les étudiants en parallèle. Voilà, courage! |
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