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| Physique statistique 2006 (10) ::
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| Post nº10 (id2447) envoyé par Gilles le 29 Aug 2006, 14:48 Il m'a demandé de lui parler du modèle du solide idéal: j'ai parlé du modèle simple, du traitement d'Einstein, du modèle de Debye ( dans une moindre mesure) lui expliquer qu'on peut déduire de ces modèles la chaleur spécifique à volume constant. Ensuite il m'a demandé de lui parler des fluctuations d'énergie dans les systèmes fermés (question qu'il n'avait jamais posée auparavant m'a-t-il dit). Ensuite, lui parler de l'approximation de Vlassov Enfin un exercice: 3 niveaux d'énergie (e, 2e, 3e) non dégénéré. Calculer la proba d'occupation du niveau 2e en fonction de la température. Voilà, bonne chance |
| Post nº9 (id2264) envoyé par Tu le 17 Jun 2006, 11:59 Je viens de me rappeler d'une autre petite question qu'il m'a posé concernant l'équation de la distribution réduite: Dans quel cas cette équation est-elle fermée ? Lorsque le terme en V(1,2)*f2(1,2) est nul çàd quand les particules n'intéragissent pas (dans ce cas, V(1,2) est nul) f2(1,2) peut-il être nul ? non parce que sinon les conditions de normalisation impliquerait que f1 serait aussi nul. |
| Post nº8 (id2263) envoyé par Tu le 17 Jun 2006, 11:54 L'exercice c'est 3 niveau d'energie (e, 2e, 3e) de dégenérescence donnée (1, 2, 4) avec N particules. Calculer le nombre d'occupation moyen du niveau d'énergie 3e en fonction de la température. 1ère question j'ai dû écrire l'équation d'évolution de la distribution réduite à une particule (à l'aide de mes notes). Expliquer ce que représente cette distribution (la proba de trouver une particule en une position donnée avec une impulsion donnée) Quel est sont avantage par rapport à la distribution dans l'equation de liouville (on passe de 6N dimension à 6 dimensions) Comment peut-on calculer la vitesse moyenne et l'énergie cinétique moyenne des particules grâce à cette distribution réduite, (intégrale sur r et sur p de p/m*f1(r,p,t) ou de p^2/2m*f1(r,p,t)) Donner l'expression de l'énergie d'intéraction moyenne entre 2 particules (intégrales de dr1 dp1 dr2 dp2 de U12 * f2(r1,p1,r2,p2,t)) où f2 représente la pa densité de proba de trouver simultanément une particule en r1,p1 et une particule en r2,p2 et U12 le potentiel d'intéraction entre ces 2 particules (qui dépend en général de leur distance) 2ème question: exposer le modèle du solide selon Einstein: Un ensemble de particules qui oscillent autour de leur position d'équilibre comme des oscillateurs harmoniques non-couplés dans la fréquence d'oscillation dépend du matériau. Le fait qu'ils soit non-couplés signifie-t-il qu'on ne tient pas compte des intéractions entre ces particules (qui pourtant sont plutôt fortes dans les solides) ? Non, ces intéractions sont modélisées par le fait que les particules oscillent autour d'une position d'équilibre. 3ème question: Comment est on arrivé à la loi de Stephen-Boltzmann ? on a calculé l'énergie moyenne d'un corps noir: E= intégrale de e*n(e)*rho(e)*de où e= énergie du niveau n(e)= nombre d'occupation moyen de ce niveau donné par la distribution de bose-einstein car c'est des photons rho(e)= densité de niveaux d'énergie qui peut être calculée mais il me l'a épargné... Voilà, c'est à peu près tout... il est plutôt très sympa, j'ai complètement merdé l'exercice, j'ai beaucoup hésité en répondant à mes questions mais pourtant je n'ai rien dit de faux et il a trouvé que j'aurais dû être plus sûr de moi. Enfin bref, il est très cool quoi... |
| Post nº7 (id2253) envoyé par Nicolas le 16 Jun 2006, 18:17 Exo : comme d'hab : facile MAIS RELISEZ VOS TPS!!!! Premiere question : Gaz de vanderwaals Dernière question : Von Neuman (allez c une blague :p) ct Liouville |
| Post nº6 (id2237) envoyé par Matt le 16 Jun 2006, 13:23 - Liouville, - équation pour f1, - quatres niveaux d'énergie, chacun étant dégénéré, N particules, quelle est la proba pour qu'un d'elle soit dans tel niveau. - une question subsidiaire: écrire l'énergie cinétique et l'énergie potentielle moyennes dans l'approximation de Vlassov. Bonne chance, Matt |
| Post nº5 (id2236) envoyé par me le 16 Jun 2006, 12:49 hey, alors avant tout: il l'a didt lui-même, sa première question, c'est toujours Liouville. Donc expliquer où se situe la différence entre par exemple les gaz et les solides dans cette équation, sur quoi porte la somme, etc; très simple. Ensuite, voir comment on passe de cette équation à l'équation pour la distribution réduite à 1 particule (non équilibre) et discuter sur le fait que l'équation n'est pas fermée-> expliquer comment on la ferme, en termes de probabilités. Cette question ne pose pas de problème. la seconde question était + inattendue: paramagnétisme. je lui ai tout ressorti (sans les calculs hein!) puis il a bifurqué sur l'énergie libre F et m'a demandé comment on trouvait la relation qui lie F et Z. tjs aussi simple: il suffit de calculer l'entropie de Gibbs, sans oublier ce que c'est un logarithme (oui bon j'avoue, le stress me fait parfois faire des trucs louches, surtout quand c'est extra simple...). on termine par un petit exercice pas bien méchant, où on a 3 niveaux d'énergie (e, 2e, 3e) de dégérérescence respectivement 1, 2, 1 et N particules qui n'interagissent pas. La question est de calculer la probabilité P(3e) en fonction de la température. voilà, en 3 lignes c'est bouclé... alors pas de stress, j'ai moins stressé que d'hab même si le prof m'a trouvée très tendue (sic...). Comme il fait maintenant passer 2 personnes en parallèle, il y a un petit temps de préparation (juste le temps d'écrire au tableau avant qu'il ne revienne) et perso j'ai tout fait avec le cours (sauf répondre aux questions spontanées, ça c'est sans rien évidemment!) allez, bonne m$$$e |
| Post nº4 (id2234) envoyé par Ol le 16 Jun 2006, 10:07 Bien comme tout le monde : Liouville (d'où que ça vient et tout). -> f1 -> Vlassov -> ... expliquer Ex : aussi comme tout le monde, une fct de part simple -> ? prob |
| Post nº3 (id2225) envoyé par art le 15 Jun 2006, 13:46 Salut! J'ai eu: 1) Equation de Liuville, comment on traite le cas en équilibre, lien entre rho et distributions dans le cas des ensembles microcaoique et canonique. Dans lecas hors équilibre, quelle sont les solutions envisagables et les grandeurs qu'on peut calcuer avec... 2) Condensat de Bose-Einsten, expliqer, donner la vaeur de µ lorsque N>Nmax. 3) J'ai eu le problème à deux niveaux. Calculer Z discernable et indiscernable pour N particules. Calculer E et donner son comportement assymptotique pour T grand... Ie est effecivement très sympa... Voila! Bonne bosse... |
| Post nº2 (id2222) envoyé par Portos le 15 Jun 2006, 13:22 1) Liouville (comme tt le monde je pense) 2) Einstein et corps noir j'ai pas eu d'exercice ... |
| Post nº1 (id2221) envoyé par Sophie le 15 Jun 2006, 12:34 1)Equation de Liouville: définition des différents paramètres, rho en particulier, comment la traite-t-on pour un système à l'équilibre et un système hors équilibre 2)Gaz parfait monoatomique: donner l'expression de Z, retrouver p 3)Exercice avec 4 petits niveaux de dégénérescences données, retrouver Z De manière générale, je dirais que le cours ne doit servir qu'en cas de besoin pour retrouver une équation mais il n'y a pas de temps de prépa, et il faut savoir expliquer les choses sans devoir consulter le cours!! Il pose plein de petites questions au fur et à mesure de l'examen, qui sont parfois simples et parfois pas simples... Et il est très sympathique. Pour ma part, j'ai réussi (pas très brillamment, mais réussi qd meme) mais il m'a clairement dit que j'avais beaucoup hésité et que je ne serais pas prête à vraiment exploiter les résultats de ce cours (il a vu juste!) Donc en gros sachez quelles sont les hypothèses faites dans le cours, et quel est le but de chaque opération/développement fait(e). Il ne faut pas trop compter sur son cours en fait, à part pour les équations proprement dites... C'est un détail que je trouve important de savoir avant la demi heure précédent l'exam :-s Bonne merde à tous! Allez, soso !! Plus que 2 !! |
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