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Méthode des élements finis (champs) (20) :: post
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Post nº20 (id3501) envoyé par Paps  le 10 Jun 2008, 23:49
J'ai aparemment eu la même question que Dorian, à savoir isoparamétrique et l'intégration numérique. Il faut bien comprendre les deux méthodes d'intégration et réécrire les tableaux correspondants. Faut savoir appliquer la méthode quoi.

Lui ce qu'il veut c'est des math! ça fait qlq années qu'on se dit "ok on gère les math donc les prof veulent de l'interprétation" ben lui il veut que vous sachiez TOUT justifier mathématiquement. Il ne faut pas passer à côté de ce qui se cache derrière non plus.

Attention le chapitre 7 est sorti plusieurs fois, ça à l'air d'être une nouveauté cette année!

tshuuss

Post nº19 (id3478) envoyé par Do  le 10 Jun 2008, 14:40
J'ai eu les éléments isoparamétriques + intégration numérique.

Pour la première partie rien de spécial, si on lui dit ce qu'il y a dans le cours ça a l'air de lui suffire. Il semble apprécier le fait de connaitre les hypothèses (P' intérieur au parent==>P intérieur au réel, fonctions de forme identiques que celle pour l'interpollation, etc) et le but est d'arriver à l'expression de Ke.

Pour l'intégration pareil, il faut savoir définir précisément ce qu'est une intégration exacte (il m'a fait reformuler 4 fois la phrase) et savoir appliquer les règles avec les nombres de points d'intégration aux quadrilatères 4 et 8 noeuds.

Il est pointilleux mais pas méchant. pas eu mes points par contre.

Post nº18 (id3447) envoyé par Yvain  le 07 Jun 2008, 21:44

Pour ma plus grande chance, j'ai eu droit à une toute nouvelle question inédite...

Décrire et justifier la méthode de résolution frontale. [Chapitre 7]
Pour la description, il suffit de répéter (en comprenant) tout ce qui se trouve dans le cours. Pour la justification, par contre, il n'y a pas grand chose dans celui-ci. Apparemment, monsieur Warzée voulait que j'explique pourquoi l'on peut choisir librement le pivot (équations complètes, matrice définie positive + démo et déterminant de la matrice égal au produit des pivots [7.4.2])

bon courage et bonne chance !

Post nº17 (id3213) envoyé par Martine  le 29 Jun 2007, 10:54
Trim 3

donc évidemment chap.3 p.1 à 9

ses questions :

- le h de Th(x) correspond à quoi? au pas du maillage de l'élément fini

- pourquoi Th(x,y) = a1 + a2*x + a3*y
=> parce que les champs de températures doivent être continus sur tout le domaine => les noeuds doivent êtres aux sommets du triangle (comme ça la température du côté commun à deux éléments est exprimée en fonction des deux noeuds communs aux deux éléments juxtaposés) => polynôme de degré 1 car 2 noeuds pour définir température du côté

(autrement, p.ex. si les 3 noeuds sont pas aux sommets, ms au milieu des côtés, chaque côté est défini par les températures des 3 noeuds. Ces trois noeuds ne sont pas comment à l'élément juxtaposé)

voilàààà, j'ai bien foiré ces questions, mais finalement il m'a mis 18/20 alors courage!!!

*Spcial* Post nº16 (id3166) envoyé par Averell tapeeettee  le 26 Jun 2007, 17:58
Petit récapitulatif des questions qui sont apparament déjà tombées!



  • Parler des principes de la méthode des éléments finis et des équations utiles.


  • Équivalence entre la forme faible et la forme forte + Galerkin (jusque [K]{theta}={F})

  • - parler des fonctions de forme et de leurs propriétés.
    - pourquoi C.L. "essentielles" et "naturelles"?
    - Pourquoi delta(dérivée partielle de T par rapport à x)=dérivée partielle de delta(T) par rapport à x
    - pq '-' ds loi de Fourier : flux de chaleur inverse au gradient thermique
    - pq w nul sur S1 : pour pas faire travailler les flux de blocages
    -lors de l'équivalence entre la formulation forte et faible, vous allez utiliser Rs=0= q-k*delta(T)/delta(n). Pourriez vous faire l'inverse ?? Hum il doit y avoir moyen , mais ca va créer une martice K non-symétrique.

  • Équivalence entre la forme extrémum et la forme forte + Ritz


  • Trim 3


  • Triangle à 6 nœuds

  • - developper l'integrale de cote pour le flux generalise conjugue aux densite de flux de surface. Il faut exprimer la fonction de forme en cooredonnées aréolaires, puis prendre en compte que L1+L2+L3=1

  • Le méthode isoparamétrique et établir l’expression de la matrice de rigidité

  • Pourquoi on ne calcule pas les fonctions de forme en coordonées (x,y)?
    Pourquoi intègre t-on numériquement [K]?
    Pourquoi avec 2n points peut on integrer un polynôme à 2n-1 dégré?
    ATTENTION à bien faire le schéma de départ!!!

  • L'intégration numérique dans le cadre des éléments isoparamétriques (intégration exact – intégration réduite)

  • - pourquoi est-ce que l'intégrand de [Ke] n'est pas un polynome... Parce que [B] n'est pas un polynome... En effet, c'est la dérivée par rapport à x et y de la fonction de forme qui est en fonction de ksi et eta... Par contre, le déterminant du jacobien est bien un polynome
    - pq NG points d'intégration intègrent parfaitement un polynome de degré 2*NG-1 ??
    - pq il y a des déformations a énergie nulle dans le cas d'une sous intégration numérique ?? car il y a apparition de "mécanismes internes"...
    - pq J=I dans le cas de l'intégration exacte ? car on traite de manière implicite un élément isoparamétrique de même forme que celle de l'éléments parent. Donc etha=y et ksi = x

  • Chapitre 6 - méthode directe / indirecte


  • Good luck!


    Oli

    Post nº15 (id3148) envoyé par fu**  le 26 Jun 2007, 15:59
    meme chose

    isoparam: la mise en équation


    Bon en gros faut bien faire le schéma,... j'arraivais pas a le refaire et du coup il m'a mis 11/20 au total, donc voila entrainez vous bien, toutes les quetsions ont déjà été posée....

    Post nº14 (id3100) envoyé par Yop  le 25 Jun 2007, 12:13
    Question: méthode isoparamétrique

    Rien ne sert de lui écrire toutes les formules si vous ne faites pas le BON DESSIN avec les 8 NOEUDS et pas 4 noeuds (j'ai fait l'erreur).

    Pkoi 8 noeuds? car avec 2 noeuds, vous définissez une évolution linéaire de la température et donc après transformation, vous ne pouvez pas avoir de courbes (ce qui est le but de la méthode: avoir des cotés courbes).
    Pour cela, il faut 3 noeuds par coté pour définir un profil quadratique!!!

    Après, il suffit de lui mettre les formules du cours; [K]e , {Fv}, {Fs},{gradTh} et {q} avec leur intégration numérique.

    Post nº13 (id3099) envoyé par Alex  le 25 Jun 2007, 11:47
    Ma question était Formulation forte, obtenir K theta = F par extremum et Ritz.

    J'ai écrit tout ce que je pouvais (formulation forte, énoncé de l'extrêmum, ritz...) au tableau mais au moment de la défense oral, il a mis en évidence que certains passages étaient carrément faux. J'arrivais à peu près au résultat final mais j'avais mis plein d'explication au tableau pour justifier tel ou tel passage.

    Je me suis tapé comme question subsidaire:
    -Pourquoi la variation du champ de température est-elle homogène? Pas su répondre
    -Pourquoi delta(dérivée de T p/r à x) = dérivée p/r à x de (delta T)? pas su répondre non plus

    J'avais noté dans un coin la démo d'équivalence de formulation forte/extremum, peut-être que c'est ce qui m'a valu mon 14/20 à l'oral (je m'étais gourré dans la démo de la question et dans les sous-questions mais j'avais indiqué que je connaissais d'autres trucs, histoire de compenser)


    Les autres questions de la matinée:
    -Pareil que ma question mais avec formulation faible et Galerkin plutôt qu'extremum et Ritz
    -Les isoparamétriques (il tient beaucoup à voir le schéma avec 8 noeuds et les axes corrects, semble-t-il... Il l'avait dit au cours mais je le répète)
    -Les deux méthodes pour tenir compte des conditions aux limites essentielles (et peut-être un truc sur l'assemblage mais peut-être qu'un autre étudiant confirmera/infirmera ça)

    Bon courage!

    Post nº12 (id2014) envoyé par Phil  le 06 Jun 2006, 19:48
    Question: Parler des principes de la méthode des éléments finis et des équations utiles. C'est une question très générale qui demande de survoler un peu tout. Plus des petites questions en fonction de ce que l'on a ecrit au tableau.

    Post nº11 (id2013) envoyé par jusdepoire  le 06 Jun 2006, 19:19
    -L'intégration numérique
    + intégration exact
    + intégration réduite
    +etc...

    -La méthode des éléments finis à partir de la forme faible
    = Méthode de Galerkin
    + particularisation aux éléments finis ????
    (la méthode de galerkin est une méthode générales valable egalement pour les elements de fontière dixit ...?)
    sinon il faut parler des fonctions de forme et de leur propriétés.

    -il a aussi demandé T6

    - ???

    ps: Il était très sympa


    Post nº10 (id2012) envoyé par cteller  le 06 Jun 2006, 18:12
    intégration numérique...

    La seule question que j'ai eue... c'était pourquoi est-ce que l'intégrand de [Ke] n'est pas un polynome... Parce que [B] n'est pas un polynome... En effet, c'est la dérivée par rapport à x et y de la fonction de forme qui est en fonction de ksi et eta... Par contre, le déterminant du jacobien est bien un polynome...

    Voilà...

    Post nº9 (id2011) envoyé par Bravo Kim aussi!  le 06 Jun 2006, 16:36
    et autre chose aussi : pourquoi C.L. "essentielles" et "naturelles"? I mean: pourquoi cette terminologie?

    Post nº8 (id2010) envoyé par Allez Juju! Nog 2!  le 06 Jun 2006, 16:33
    J'ai eu équivalence formulation forte-formulation faible
    les petites questions étaient:
    d'où vient le signe "moins" de la formule de Fourier (l'un va du chaud vers le froid, l'autre le contraire)
    Rs=0 mais pourquoi a t-on pris q - kdt/dn et pas kdt/dn - q? (sais toujours pas...)

    Post nº7 (id2007) envoyé par Mimi  le 06 Jun 2006, 12:19
    La question était T6
    J'ai tout mis concernant ceci, mais par manque de place au tableau, j'ai seulement donne les formules de base pour les flux generalises et la matrice de rigidite. Il n'etait pas trop interesse par ce que j'avais ecrit et m'a pose alors une question de raisonnement en me demandant de developper l'integrale de cote pour le flux generalise conjugue aux densite de flux de surface. Il faut exprimer la fonction de forme en fonction des parametres u et v en n'oubliant pas qu'on travaille sur Le (la longueur de base de l'element).
    Voila.

    Post nº6 (id2006) envoyé par dlopezma  le 06 Jun 2006, 12:03
    Question sur le chapitre 5 :
    Parler de l'intégration numérique dans le cadre des éléments isoparamétriques. Il veut rien sur le début ... il veut qu'on parle de l'intégration exacte et réduite.
    Voilà, c'est tout.

    Post nº5 (id1088) envoyé par faiwy  le 07 Jun 2005, 17:17
    euhm, le truc du chapitre 10 juste en dessous, c un post pour les mecas, pour pour les electromecs (ndapn: oké j'ai déplacé)

    sinon, hier je suis tombée sur T6, mon tableau était on ne peu plus complet, donc yavais pas vraiment moyen de poser bcp de questions en plus. il demande sur les choses qui ne sont pas très claires au tableau pour voir si vous avez compris.

    Post nº4 (id1067) envoyé par wazaa  le 06 Jun 2005, 18:13
    Alors voici qques questions qui sont tombées aujourd'hui, ca pourra servir à ceux qui doivent le repasser en seconde session (ou pour ceux qui nous suivent) :

    - équivalence entre la forme faible et la forme forte + Galerkin

    - équivalence entre la forme extrémum et la forme forte + Ritz

    - Isoparamétrique

    - Trim 3

    - triangle à 6 noeuds

    Post nº3 (id1042) envoyé par brif  le 02 Jun 2005, 23:46
    Pour moi c'était
    -Enoncer forme forte
    -Enoncer forme faible et démontrer équivalence avec forte
    -Enoncer forme discrète (Galerkin)

    Questions sup :

    -pq - ds loi de Fourier : flux de chaleur inverse au gradient thermique

    -pq w nul sur S1 : pour pas faire travailler les flux de blocages

    bonne chance

    Post nº2 (id1034) envoyé par Yves Muntu  le 31 May 2005, 22:14
    Passage formulation forte - formulation d'extrémum + Discrétisation

    Petites questions:
    Pourquoi il y a un signe moins dans la loi de Fourier
    Pourquoi variation de T=0 sur S1
    Pourquoi delta(dérivée partielle de T par rapport à x)=dérivée partielle de delta(T) par rapport à x


    Il donne également les points du projet et donc la note finale.

    Bonne chance

    Post nº1 (id1032) envoyé par ideeoumarou  le 31 May 2005, 20:57
    Exposez moi la méthode Isoparamétrique et établissez l'expression de la matrice de rigidité.
    Il ne fallait rien dire du nombre de points d'intégration excate et reduite ni le calcul de Fv et Fs.
    Il a posé de petites questions comme:
    Pourquoi on ne calcule pas les fonctions de forme en coordonées (x,y)?
    Pourquoi intègre t-on numériquement [K]?
    Pourquoi avec 2n points peut on integrer un polynôme à 2n-1 dégré?
    A la fin il donne la cote à l'oral et la cote finale sans rien dire du projet.
    Voilà bonne chance à tout le monde pour la suite.


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