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| Analyse fonctionelle 2008 (6) ::
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| Post nº6 (id3600) envoyé par Axel le 14 Jun 2008, 22:31 Question à préparer Propriétés locales des distributions, produit tensoriel image directe, image inverse. Autres questions: Inégalité de Bessel? Les TF ont certaines propriétés dans certains espaces.. lesquel(le)s.. Eléments finis, comment on en arrive à un système linéaire discrétisé à partir du problème continu Autres joyeusetés auxquelles je ne savais pas répondre.. Bref pour ce cours il faut: 1)comprendre le moindre détail de chaque démo 2)comprendre le cours dans sa globalité 3)connaître chaque définition, chaque proposition, chaque théorème, dans les moindres détails |
| Post nº5 (id3598) envoyé par question 19 le 14 Jun 2008, 19:58 Toutes les propriétés des espaces L2 avec démos : D < S < L2 < S' < D' Plancherel Stieltjes-Riemann & L(S) Puis les questions sur le côté : Savoir énoncer tous les théorèmes, connaître les notions exploitées lors des tps etc. |
| Post nº4 (id3597) envoyé par Jérémy G le 14 Jun 2008, 18:41 *** La Question *** J'ai eu la question 5: définir les espaces de Banach, donner un ou deux exemples, énoncer et démontrer le théorème du graphe fermé. je n'ai pas eu de problèmes avec ca, car j'avais vu en détail toutes les démonstrations jusqu'au chapitre 4. il n'y a qu'une justification que j'ai eu un peu de mal, mais il m'a aidé et c'est passé. Il était plutot content de cette partie là. *** Les petites questions (aka massacre a la sauce fonctionnelle) *** Il m'a posé des questions principalement sur les chapitres 5 et suivants, ceux que je n'avais pas bien vu. Donc, lui donner la définition d'un espace de Sobolev, ca passe encore (si je m'étais souvenu que g appartenait aux espaces de Lebesgue). mais lui dire ce que donne le théorème de Paley Wiener ("pas dans les détails, mais globalement") n'a pas été car il voulait savoir dans quel espace était phi... de meme, quand il me parle des suites de fourrier généralisées, je ne me souvenait meme pas de l'avoir lu dans le cours, c'est vous dire (c'est plus ou moins lié a Gram Schimdt et aux coefficients de fourier, mais je ne sais pas comment). Et il a terminé par me demander ce que je savais de la valeur principale(1/x), mais je n'avais qu'un souvenir très vague de la régularisation, et je ne me souvenait pas que vp(1/x) était une distribution. Sans surprise, il n'était pas du tout content de cette partie là. En conséquence, il m'a mit 8 à l'examen. *** Le Cahier *** Il a été plutot content de mon cahier, meme si je ne sais pas trop ce qu'il lui trouve. J'ai fait 50% de prise de note au TP, 50% de copiage des indications de réponses qu'il donne sur son site. Il m'a mis 15. Un bon cahier aide, mais ne sauve pas. En effet, avec 15, cela m'aurait fait 10 au final. Mais ne considérant pas que je méritais de réussir (ce en quoi je ne le blame pas), il m'a mis 9. *** Conclusions *** Etudier le cours durant toute l'année, ca aide vraiment. Comme ca, vous ne devez pas passer 9 jours d'études en session rien que pour cet examen. En plus, vous avez une petite chance de comprendre ce qu'il dit au TP, et ca, ca aide aussi. Sinon, ma méthode n'était pas mauvaise en soi, je pense: une première lecture "rapide" de la matière (qui idéalement comprend la création d'une liste des Espaces, Définitions et Théorèmes importants), suivie d'une lecture "en profondeur", durant laquelle on essaye de comprendre chaque définition l'une après l'autre, en détail. Et on termine par une "étude par coeur" de la liste créée auparavant. Dans un monde parfait, vous ne devriez faire que l'étude par coeur durant la session, et en deux jours, c'est fait! Mais vu que personne ne vient voir le site des oraux au début de l'année, je ne sais pas a qui cela va servir, ce discour. |
| Post nº3 (id3587) envoyé par Phil le 14 Jun 2008, 11:26 Q12 : Lissage et régularisation. J'avais l'air con, j'avais pas réussi a finir quand il est arrivé. Donc mes régularisations n'étaient pas brillantes. Le seul conseil que l'on peut donner pour réussir cet examen (d'un cours qui est a mon sens le plus compliqué de la faculté) c'est de lire une fois en comprenant tout (vous en avez déjà pour quelques jours) et ensuite, de mémoriser les théorèmes. Les énoncés doivent tous être connus. Ensuite, Pierre à raison, faire un bon cahier, ça aide beaucoup. Le problème est que vous n'avez que peu de chances de faire un très bon cahier si vous n'étudiez pas le cours pendant l'année (cad avant les séances) car dans le cahier, c'est surtout les justifications, les petites touches personnelles qui importent (en plus de la complétude (?) evidemment). Ensuite, petites questions donc, portant sur des lemmes et théorèmes à réciter. Pour moi c'était Céa (chap 8), Trace (encore...), définition d'une suite orthonormée...et voila |
| Post nº2 (id3584) envoyé par Q le 14 Jun 2008, 10:42 Comme a dit Pierre, 1/2h c'est très court. Ne comptez pas sur cette 1/2h pour comprendre des théoreme que vous auriez passer, j'ai essayer et ca marche pas... Q2: Compacité definir donner des exemples, expliquer precompact,sequetiellement compact, demontrer les equivalence et pour terminer parler des propriété chouette d'une application continue sur un espace compact. Bien expliquer toute les notions utilisée Il laisse parler pendant la presentation et aide un peu si jamais vous ne compreniez pas quelque chose. Ensuite des petites questions: Definir espace de sobolev, norme associé, theoreme de la trace, fourier sur S', et autre dont je ne me souvient plus. Il est vraiment sympa et n'est pas étonné que l'on ne comprenne pas son cours |
| Post nº1 (id3580) envoyé par Pierre le 14 Jun 2008, 10:14 L'examen se passe comme il avait dit : il pose une grosse question, 1/2h de préparation avec notes, puis exposé et interrogatoire sans note. J'ai eu comme grosse question problèmes de Poisson et de Poisson-Neumann : donnez la formulation variationnelle et démontrez au passage (sic) la première inégalité de Friedrichs et l'inégalité de Poincaré + différence dans les CL. Attention : 1/2h, c'est pas très large pour pouvoir tout mettre au tableau => n'hésitez pas à omettre les justifications que vous connaissez, ca peut faire l'objet de petites questions. Pendant l'exposé, il vous demande deux-trois choses sur la question (quel est l'intérêt de machin, comment on appelle ce truc, ...). Les questions après sont pas spécialement faciles : il faut avoir une bonne mémoire (genre théorème de l'application ouverte+conséquences, topologies faibles, ...) => si vous ne savez pas trop, n'hésitez à parler de trucs en relation (applications, exemples), il pourra vous guider grâce à ca. Si on arrive a retrouver des trucs grace à ses indications, il ne tient pas trop en compte la mémoire défaillante (même s'il fait la remarque a la fin de l'examen) car il est content si on sait de quoi on parle, si on a compris. PS : conseil aux générations futures qui liront peut-être ceci avant le blocus : faites un bon cahier bien complet en essayant de justifier au maximum, ca permet de partir avec un bon a priori et de relever la note |
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